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怎么求微积分通解
微积分
:求下列微分方程的
通解
答:
(a) dy/dx = 2xy, dy/y = 2xdx, lny = x^2 + lnC, y = Ce^(x^2)(b) 一阶线性微分方程,y = e^(∫xdx) [ ∫2xe^(-∫xdx)dx + C]= e^(x^2/2)[∫2xe^(-x^2/2)dx + C]= e^(x^2/2)[-2∫e^(-x^2/2)d(-x^2/2) + C]= e^(x^2/2...
微积分
,这个
通解
是
怎么
来的。
答:
分离变量,dy/y=-dx/x 各自
积分
lny=-lnx+lnC y=C/x
看不懂这个,哪位
微积分
学的好的大哥帮忙解答一下。
答:
求下列微分方程 的
通解
;其中u=y/x,即y=ux...①;取导数得:dy/dx=u+xdu/dx;代入上式得:u+xdu/dx=(1+ucosu)/cosu=(1/cosu)+u;化简得 xdu/dx=1/cosu;分离变量得:cosudu=dx/x;
积分
之得:sinu=lnx+lnc=ln(cx)故u=arcsin[ln(cx)];代入①式即得通解:y=xarcsin[ln(...
高等数学
,
微积分
的二阶微分方程
求解
y"-y'=x
求通解
的详细过程...
答:
y''-y'=x 令y'=p dp/dx-p=x dp/dx=x+p 令x+p=u dp/dx=du/dx-1 du/dx-1=u du/(u+1)=dx x=ln(u+1)+C0 u+1=Ce^x p=Ce^x-1-x dy/dx=Ce^x-1-x
通解
y=Ce^x-x-x^2/2
微积分
,大神,求助
答:
对①取导数得:y'=u'e^(-x)-ue^(-x)...② 将①②代入原式得:u'e^(-x)=x; 即u'=xe^x;分离变量得:du=xe^xdx;
积分
之得u=∫x(e^x)dx=∫xd(e^x)=xe^x-∫(e^x)dx=xe^x-e^x+c=(x-1)e^x+c 代入①式即得原方程的
通解
为:y=[(x-1)e^x+c]e^(-x)=x-1...
微积分
方程
怎么
算?
答:
微积分
方程通常指的是涉及微分和积分的数学问题,它们可以是微分方程或积分方程。这里我将简要介绍
如何
解决一些基本的微分方程和积分方程。微分方程: 微分方程是一种包含未知函数及其导数的方程。解决微分方程通常涉及分离变量、积分因子、拉普拉斯变换等技巧。以下是一个简单的一阶微分方程的解法:例如,解一...
解
微积分
,需要详细步骤,谢谢
答:
两边对 x 求导得 y + by'' = 0,特征方程 br^2 + 1 = 0.当 b < 0 时,特征根是 r = ±1/√(-b),
通解
y = C1e^[x/√(-b)] + C2e^[-x/√(-b)] ;当 b = 0 时,y = 0 ;当 b > 0 时,特征根是 r = ±i/√b,通解 y = C1cos(x/√b) + C2sin(x/√...
微积分
:求下列高阶微分方程的
通解
及特解。 y(4)=x
答:
你的意思是y的4次方=x 么?两边对x求导,把左边看成复合函数 4y^3*y'=1 化简得到y'=1/(4y^3) 而题目可以知道y=x^(0.25)所以答案就是y'=1/(4x^0.75)
微积分
,求过程
答:
y'+y=x 这是一个线性微分方程,应用
通解
公式可得通解为 y=C·e^(-x)+x-1 代入初始条件,可得到 C=1 所以,特解为 y=e^(-x)+x-1
求微积分
方程式的
通解
答:
如图
棣栭〉
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3
4
5
6
8
7
9
10
11
12
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灏鹃〉
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