æ±ä¸åå¾®åæ¹ç¨ çé解;
å ¶ä¸u=y/xï¼å³y=ux..........â ï¼å导æ°å¾ï¼dy/dx=u+xdu/dxï¼ä»£å ¥ä¸å¼å¾ï¼
u+xdu/dx=(1+ucosu)/cosu=(1/cosu)+u;
åç®å¾ xdu/dx=1/cosuï¼å离åéå¾ï¼cosudu=dx/xï¼
积åä¹å¾ï¼sinu=lnx+lnc=ln(cx)
æ u=arcsin[ln(cx)]ï¼ä»£å ¥â å¼å³å¾é解ï¼y=xarcsin[ln(cx)].
ãä½ æä¾ç解çï¼çå°å¦ï¼å¾ç®åæäºçé®é¢ï¼æçé£ä¹ä¸å¥½æãã
追é®ä½ 好ï¼ææ¯æ³è¯·é®ä¸ä¸ å线é£ä¸é¨åæä¹ç解å
追çä¸è¬ææ¹ç¨
称为ãé½æ¬¡åãï¼å 为令y/x=uå°±å¯å离åéã
å®è¦æè¿æ ·çæ¹ç¨ç§°ä¸ºãé¶æ¬¡é½æ¬¡åãï¼ä»ä»åçå¼åçï¼
t^0=1, x^0=1ï¼å¯è½æ¯è¦çªåºä»è¯´çé¶æ¬¡çæä¹å§ãæçä¸åºè¿ä¹åæä»ä¹æä¹ã