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微积分应用题例题
微积分
的简单
应用
答:
1、微分在近似计算中的
应用
要在半径r = 1cm的铁球表面上镀一层厚度为0.1mm的铜,求所需铜的重量W(铜的密度ρ = 8.9g/cm^3)(说明:cm^3后面的3是幂,也就是立方厘米,下面的r^3也是指r的3次方,依此类推)。解:先求镀层的体积,再乘以密度,便得铜的质量。显然,镀层的体积就是两个...
求一道
微积分
的
应用题
(涉及到生活方面)需带答案
答:
答案:先算出瓶子直立水满时的体积用一个
积分
就可以了,结果等于V=πh^2/(2a); 第二步,假设倾斜角为α,正好倒掉了一半的水,重新建立坐标系,令此时瓶的对称轴为y轴,垂直于瓶的对称轴的射线为x轴,然后将坐标系还原为常规正立的图形,此时瓶里水的横截面图像为抛物线和水面所在直线的公共部分...
简单
微积分应用题
答:
于是镀铜的质量约为dw=kdv≈0.13×8.9≈1.16(g)2.定
积分
在物理学中的
应用
:根据虎克定律,弹簧的弹力与形变的长度成正比。已知汽车车厢下的减震弹簧压缩1cm需力14000n,求弹簧压缩2cm时所作的功。解:由题意,弹簧的弹力为f(x)=kx(k为比例常数),当x=0.01m时 f(0.01)=k×0.01=1.4...
高数
微积分
两道
应用题
求面积和体积的,答案已给出,想知道详细的过程和解...
答:
7.这个圆柱形容器底面体积为底面积乘以厚度,即 πr^2*2 侧面的体积为侧面积乘以厚度,即 2πrh*2 因此总的体积为 πr^2*2+2πrh*2=πr(2r+4h)8. 矩形的面积为 (x+Δx)(y-Δy)=xy+Δx*y-x*Δy-Δx*Δy ≈xy+Δx*y-x*Δy =8×4+0.004*4-0.005*8 =31.976 以...
急急急!!微分知识
应用题
!步骤要完整。写下来照片也可以!!
答:
火车在进站时一定要减速,最大的问题在于,因为在任意时刻都在减速,那么距离就不能用s=vt来计算了,因为该公式是匀速平均计算公式,但是,
应用微积分
知识,我们可以考察在一个单位时间内它的距离是多少,然后再停车的所需时间内,全部加起来,就是总的距离!解:1、本题需要用到积分知识和极限分割知识...
微积分
的
应用题
答:
2.定
积分
在物理学中的
应用
:根据虎克定律,弹簧的弹力与形变的长度成正比。已知汽车车厢下的减震弹簧压缩1cm需力14000N,求弹簧压缩2cm时所作的功。解:由题意,弹簧的弹力为f(x)=kx(k为比例常数),当x=0.01m时 f(0.01)=k×0.01=1.4×10^4N 由此知k=1.4×10^6,故弹力为f(x)=1....
求解大一
微积分应用题
。
答:
1.设长方体的底面长,宽分为xcm,ycm。高为zcm由题意得xyz=234,即xyz-234=0……(1)不妨设顶与侧面价格为1/cm2,则底部的价格为2/cm2总造价u=2xy+xy+2xz+2yz=3xy+2xz+2yz……(2)构造拉格朗日函数L=(2)+λ(1)=u+λ(xyz-234)=3xy+2xz+2yz+λxyz-234λ……(3)对(3)式求一...
微积分应用题
自己编一个微积分的题
答:
(3)梯子滑动时,有风从上图的三角形中穿过;风的方向垂直于三角形所在平面;风吹过的横截面积为 S ...(S一直在变化);风的流速恒为:---问题:从开始滑动到滑动 2 秒时, 三角形中穿过风的体积是多少?--- ...答案:3道题都是 1/(10√3)...解析:
...怎样做法用料最省.求救.
微积分
初步的
应用题
.在线
答:
具体回答如下:根据题意设底边长为x,高为y,则体积为x²y=108 因此:y=108/x²表面积为S(x)=x²+4xy=x²+432/x 下面计算S(x)的最小值 S'(x)=2x-432/x²令S'(x)=0 解得:x=6 由于这个是唯一驻点,就是最小值点 将x=6代入到x²y=108,得y...
微积分应用题
答:
那是弧微分的计算公式 --- 首先,球面面积近似为圆台的侧面积,△A≈2π×[y+(y+dy)]/2×ds,ds为弧长 其次,2π×[y+(y+dy)]/2≈2πy,弧长ds=√[(dx)^2+(dy)^2]=√[1+(y')^2]dx 所以,dA=2πy√[1+(y')^2]dx ...
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