微积分应用题 自己编一个微积分的题

Question

求一道微积分的应用题（涉及到生活方面）需带答案
最近有一个作业,是要自己找或者创造一道微积分的应用题,难度适偏难,需要有解法.
原题中不得有数学公式，需要把原题转化为数学公式再解答

Answer 1

(1)

一架梯子长 2 米，一端靠墙，一端靠地；

梯子靠地的一端距墙面 0.8 米；

梯子靠地的一端匀速向右滑动，速度为 0.1 米／秒；

－－－－－－－－问题：滑动第 2 秒时，梯子靠墙一端的下滑速度为多少？－－－－－－－－

(2)

梯子，墙面和地面构成的三角形面积为 S；

－－－－－－－－－－问题：滑动第 2 秒时，S的变化速度为多少？－－－－－－－－－－

(3)

梯子滑动时，有风从上图的三角形中穿过；

风的方向垂直于三角形所在平面；

风吹过的横截面积为 S ....(S一直在变化)；

风的流速恒为：

－－－－－问题：从开始滑动到滑动 2 秒时， 三角形中穿过风的体积是多少？－－－－－

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答案：

3道题都是 1/(10√3)

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解析：

追问

有没有再难一点的，像是格林公式，斯托克公式，曲线积分，和三次微积分这样的？

追答

问题：

答案：

(哥们，我没想到你说的“较难”是大学难度啊 T_T)

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