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两个偶函数的和是偶函数
两个偶函数的和是偶函数
吗
答:
两个偶函数的和是偶函数,一般地,
如果对于函数f(x)的定义域内任意的一个x,都有f(x)=f(-x),那么函数f(x)就叫做偶函数
。偶函数运算法则 (1) 两个偶函数相加所得的和为偶函数。(2) 两个奇函数相加所得的和为奇函数。(3) 一个偶函数与一个奇函数相加所得的和为非奇函数与非偶函数。
两个偶函数的和是偶函数
吗
答:
两个偶函数的和是偶函数 证明过程 巳知f(x),g(x)都是偶函数
,求证p(x)=f(x)+g(x)是偶函数 证明:因为:f(x),g(x)都是偶函数 所以:f(-x)=f(x),g(-x)=g(x)所以:p(-x)=f(-x)+g(-x)=f(x)+g(x)=p(x)所以:p(x)是偶函数 拓展阅读:奇函数和偶函数的性质 奇函...
两个偶函数的和
是否还是偶函数?
答:
f(x),g(x)
都是偶函数
就可得出f(-x)=f(x), g(-x)=g(x)
两个偶函数
相加f(x)+g(x)令为F(x) 则F(-x)=f(-x)+g(-x) =f(x)+g(x) =F(x) , 即 F(-x)=F(x), 说明F(x)还是偶函数,即 :两个偶函数相加任为偶函数 f(x),g(x)都是奇函数就可得出...
证明(1) .
两个偶函数相加所得的和为偶函数
.
答:
=F(x)所以:两个偶函数相加所得的和为偶函数
2)设f(x),g(x)都是奇函数,则有f(-x)=-f(x),g(-x)=-g(x)令F(x)=f(x)+g(x)则F(-x)=f(-x)+g(-x)=-f(x)-g(x)=-[f(x)+g(x)]=-F(x)所以:两个奇函数相加所得的和为奇函数 3)设f(x)是偶函数,g(x)是...
两个偶函数之和是偶函数
,两个奇函数之积是奇函数?
答:
偶函数之和f(x)=a(x)+b(x),f(-x)=a(-x)+b(-x)=a(x)+b(x)=f(x)
,即两个偶函数之和是偶函数;奇函数之和g(x)=c(x)+d(x),g(-x)=c(-x)+d(-x)=-c(x)-d(x)=-g(x),即两个奇函数之和是奇函数;偶函数之积m(x)=a(x)b(x),m(-x)=a(-x)b(-x)=a(x...
怎么证明
两个偶函数的和是偶函数
,两个奇函数的和是奇函数?
答:
1、巳知f(x),g(x)都是偶函数,求证p(x)=f(x)+g(x)是偶函数 证明:因为:f(x),g(x)都是偶函数 所以:f(-x)=f(x),g(-x)=g(x)所以:p(-x)=f(-x)+g(-x)=f(x)+g(x)=p(x)所以:
p(x)是偶函数
2、巳知f(x),g(x)都是奇函数,求证p(x)=f(x)+g(x)是奇...
请用
偶函数的
定义证明“
两个偶函数之和
还是偶函数”。
答:
设F(x)=f(x)+g(x)f(x)和g(x)
是偶函数
则F(-x)=f(-x)+g(-x)=f(x)+g(x)=F(x)故F(x)是偶函数
偶函数
+偶函数=偶函数吗
答:
在
两个偶函数的
定义域有交集的情况下,这两个偶函数相加的结果还是偶函数。但是如果两个偶函数的定义域没有交集,那么这两个偶函数相加的结果连函数都不是。
两个偶函数和是偶函数
,两个奇函数和是奇函数
答:
证明:(1)设f(x),g(x)均为
偶函数
。令h(x)=f(x)+g(x)所以h(-x)=f(-x)+g(-x)=f(x)+g(x)=h(x)所以h(x)为偶函数 (2)设f(x),g(x)均为奇函数。令h(x)=f(x)*g(x)所以h(-x)=f(-x)*g(-x)=-f(x)*(-g(x))=h(x)所以h(x)为偶函数 (3)设f(x)为偶...
两个偶函数的和
还是偶函数吗
答:
无论求
两个偶函数的
何种运算还是不
是偶函数
,用定义验证一下就可以了。
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