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三角形垂心的3个结论
三角形垂心的3个结论
答:
1、垂心到三条边的距离相等:垂心到三角形的三条边的距离相等,也就是说,从垂心到三条边的垂直距离相等
。2、垂心到顶点连线的垂直性:垂心到三角形的每个顶点连线上的点都是垂直的,也就是说,三角形的每个顶点、垂心和对应的垂足三点共线,且互相垂直。3、垂心到对边的延长线:垂心到三角形的对...
三角形垂心的
所有
结论
答:
1. 垂心存在性:对于任意一个三角形
,都存在唯一的垂心。这是因为三角形的三条高线都会相交于一个点,即垂心。2. 垂心与高线的关系:垂心到三角形的三条边上的垂足的连线称为高线。垂心到每条边的连线都垂直于相应的边,即垂心与高线垂直。3. 垂心与外心的关系:外心是三角形外接圆的圆心。垂心、...
三角形垂心的
重要
结论
答:
垂心的向量结论是:
三角形ABC内一点O,向量OA·OB=OB·OC=OC·OA,则点O是三角形的垂心
。
三角形的三条高线所在直线的交点
叫作三角形的垂心。锐角三角形的垂心在三角形内;直角三角形 的垂心在直角顶点上;钝角三角形 的垂心在三角形外。三角形的垂心是它垂足三角形的内心;或者说,三角形的内心是...
垂心的
常用性质
答:
1、三条垂线交于垂心:三角形三条边分别与其对边的垂线交于一点,即垂心
。2、垂心到三角形三边距离相等:垂心到三角形三条边的距离相等。3、垂心到三角形重心的距离是中线长度的三分之一:垂心到三角形重心的距离等于中线长度的三分之一。4、垂心到三角形外心连线垂直:垂心到三角形外心的连线垂直于...
三角形的垂心
有几条性质?
答:
2. 垂心到三个顶点的距离相等,即垂心到三条边的距离相等
。3.
垂心所在的直径为三角形外接圆的直径
,即垂心、三个顶点和外接圆圆心共线。4. 垂心到三角形三边的距离乘积等于三条边对应的三角形的面积。具体而言,设三角形的面积为S,三边分别为a、b、c,则有H_a × H_b × H_c = 2S ,...
三角形的垂心
是什么?
答:
1.
垂心
到
三角形三个
顶点的向量和为零向量。即,如果ABC是一个三角形,H是其垂心,则有:→AH + →BH + →CH = →0 2. 垂心到三角形三个顶点的向量共线。即,如果ABC是一个三角形,H是其垂心,则有:→AH, →BH, →CH共线,且共线方向从垂心H指向各个顶点A、B、C。要证明这些性质,...
什么是
三角形的垂心
?
答:
1. 垂心是三角形内唯一的点,使得它到三条边的距离最短。2.
垂心到三条边的距离相等
,即垂心到三条边的垂直距离相等。3. 垂心到三个顶点的连线上的点的距离之和最小。4. 垂心与三个顶点及对应的顶点的中点共线。5. 垂心和重心、外心、内心、旁心不一定在一条直线上,除非三角形是等腰直角三角...
三角形垂心的
性质
答:
4、△ABC中,有六组四点共圆,有三组(每组四个)相似的直角三角形,且AH·HD=BH·HE=CH·HF。5、H、A、B、C四点中任一点是其余三点为顶点的三角形的垂心(并称这样的四点为一—垂心组)。三角形垂心定义 垂心是从三角形的各个顶点向其对边所作的三条垂线的交点。
锐角三角形垂心在三角形内部
...
三角形的垂心
有什么性质吗?
答:
三角形垂心
所具有的性质主要有下面几个:1. 垂心是三角形三条高线的交点。2. 垂心到三角形
三个
顶点的距离不相等,但垂心到三角形三个边的垂线长度是相等的。3. 在一个直角三角形中,垂心就是直角的顶点。4. 垂心是三角形内嵌的九点圆的圆心。5. 在任意三角形中,垂心都位于三角形内部或边上,...
有哪些关于
三角形垂心的
定理?
答:
例:⊙O是△ABC的外接圆,△ABC是⊙O的一个内接三角形,点O叫做△ABC的外心.三角形三边的垂直平分线有一个且只有一个交点,这个交点到
三角形三个
顶点的距离相等,就是三角形的外心.三角形有且只有一个外接圆.
三角形的垂心
垂心 三角形的三条高线交于一点.三角形三条高线的交点叫做三角形的...
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