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三角形垂心的3个结论
中心
垂心
各种心的立体几何上
的结论
答:
三条高的交点叫做
垂心
。三条内角平分线的交点叫做内心(就是
三角形的
内切圆的圆心)。三条边的垂直平分线的交点叫做外心(就是外接圆的圆心)。两条内角平分线与一个外角平分线的交点叫做旁心(就是在三角形的外头与这个三角形三边相切的圆的圆心。)这个旁切圆有而且仅有
三个
。于是,旁心有三个。假如你对于【什么...
三角形的
心有哪几个?
答:
内心定理:
三角形的
三内角平分线交于一点,该点叫做三角形的内心。 旁心定理:三角形一内角平分线和另外两顶点处的外角平分线交于一点,该点叫做三角形的旁心。三角形有
三个
旁心。三角形的重心、外心、
垂心
、内心、旁心称为三角形的五心,它们都是三角形的重要相关点。上述的几
个结论
早在欧几里得时代均已被人发现,...
什么叫
三个垂心
在三边上的投影?在三边上的投影指的是什么?一个点?一条...
答:
三角形
ABC中,AH垂直BC交BC于点H,则BH就是AB在BC边上的投影,CH就是AC在BC边上的投影,以此类推,明白否
已知
三角形
ABC中,A(4,-1),B(2,-3),C(3,1),求三角形ABC的
垂心的
坐标
答:
解:
垂心
即三条高线的交点,所以根据
三个
顶点坐标得 直线AB方程:x-y-5=0 AB垂线方程y=-x+4 ① 直线BC方程:4x-y-11=0 BC垂线方程y=-0.25x ② 联立①、②联立解得 x=16/3,y=-4/3 所以垂心为(16/3,-4/3)望及时采纳谢谢!
已知
三角形
ABC的顶点B(2,1),C(-6,3),其
垂心
H(-3,2),求顶点A的坐标
答:
三角形
三条高的高点叫
垂心
,直线BC方程为:(Y-3)/(1-3)=(X+6)/(2+6),即X+4Y-6=0,BC斜率为Kbc=-1/4,则直线AH斜率为Kah=-1/kbc=4.直线AH方程为:Y-2=4(X+3),即4X+Y-14=0,直线CH方程为(Y-3)/(2-3)=(X+6)/(-3+6),即,X+3Y-3=0,直线Kab斜率为:Kab=-1/kch=3....
一个三棱锥S-ABC过S向底面引垂线于O,O是
三角形
ABC的
垂心
,证明三组对棱...
答:
垂心
是三条高的交点,高AB边上的高为CD,AB⊥CD,AB⊥SO =>AB⊥面SCD =>AB⊥SD 同理 :AC⊥SB,BC⊥SA
三角形的
外接圆的圆心为O,若向量OH=向量OA 向量OB 向OC,则H是三角形的...
答:
,则 H 为三角形ABC的垂心 。证明:因为 O 是三角形ABC的外心,则 |OA|=|OB|=|OC| ,因为 (OB+OC)*(OB-OC)=|OB|^2-|OC|^2=0 ,所以 (OH-OA)*(OB-OC)=0 ,即 AH*CB=0 ,所以 AH丄CB 。同理 BH丄AC ,因此 H 为
三角形的垂心
。(三条高的交点)选 D 。
三角形角A=60度,H,I,O分别是
三角形的垂心
内外心求证(1)OI=IH (2) C...
答:
I suggest you that change the notations and post it again.Good luck!
设H为锐角
三角形的垂心
,已知角A=30度,BC=3,则AH=?求解答过程详细点好...
答:
设AD BE是高,H就是AD、BE交点 那么AD⊥BC,∠DAC+∠C=90 BE⊥AC,∠CBE+∠C=90 所以∠DAC=∠CBE 所以Rt△AHD∽Rt△BCE 所以AH/BC=AE/BE AH=BC*AE/BE=BC*cot∠A=
3
*cot 30°=3√3
三角形的
几个心分别是指的什么?
答:
垂心
,四心合一.重心是三角形三边中线的交点 1,重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2:1 2,等积:重心和三角形3个顶点组成
的3个三角形
面积相等.3.重心到三角形3个顶点距离的平方和最小.垂心是三条高的交点,它能构成很多直角三角形相似.锐角三角形的垂心必在形内,钝角三角形的垂心必在...
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