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三角形垂心的3个结论
三角形
五心定律
垂心
定理
答:
垂心
与
三角形的三个
顶点A、B、C对应的垂足D、E、F,这七个点可以共同形成六个四点圆,每个圆由其中四个点确定。垂心H、三角形的外心O(三角形三边垂直平分线的交点)以及重心G(三条中线的交点)三点共线,且OG与GH的比例为1:2,这条线被称为三角形的欧拉线。垂心H到任一顶点的距离是该顶点...
垂心
是什么
答:
其中角ACB是直角,那么过A点的高线是AC,过B点的高线是BC。
三角形
的垂心就是点C。锐角三角形的垂心在三角形内部;钝角三角形的垂心在三角形外部。欧拉定理断言,三角形的重心G、外心O 和垂心H 共线(称为欧拉线),并且重心是连接外心和
垂心的
线段的一个三等分点:HG =2GO ...
用点几何方法证明
三角形的垂心
定理
答:
第一个挑战是关于
三角形垂心
H的辅助线问题:若H是垂心,D是BC的中点,且DH垂直于过H的线段,与AB、AC交于E和F,证明H是EF的中点。李有贵老师巧妙地运用恒等式,一步步引导我们理解:首先验证左边恒等式成立,然后利用垂心性质和线段垂直的等价条件,最终得出H是EF中点
的结论
。第二个挑战同样引人入胜...
三角形垂心的
几何性质
答:
关于
三角形垂心的
几何性质如下:三角形三条高的交点称为垂心,垂心到三角形
三个
顶点的距离相等,且垂心所在的直线与三角形三条边的交点分别构成的三角形互为相似三角形。一、看课本,找出原理 有些学生会觉得课本上的内容太简单了,看了几眼就放下,跑去刷题做练习本。但是,当原理不清楚的时候,很...
垂心
有什么性质么?关于到
三个
点距离的?
答:
1、锐角
三角形的垂心
在三角形内;直角三角形的垂心在直角顶点上;钝角三角形的垂心在三角形外. 2、三角形的垂心是它垂足三角形的内心;或者说,三角形的内心是它旁心三角形的垂心; 3、 垂心H关于三边的对称点,均在△ABC的外接圆上。 4、 △ABC中,有六组四点共圆,有三组(每组四个)...
三角形的
“
垂心
”“外心”等等的定意是?
答:
5、外心到三顶点的距离相等 [编辑本段]三、
三角形垂心
定理 三角形的三条高(所在直线)交于一点,该点叫做三角形的垂心。
垂心的
性质:1、三角形
三个
顶点,三个垂足,垂心这7个点可以得到6个四点圆。2、三角形外心O、重心G和垂心H三点共线,且OG∶GH=1∶2。(此直线称为三角形的欧拉线(...
三角形
“
垂心
”定理的7种证法
答:
3
.7证法7---5引注和参考资料---5三角形“垂心”定理的证法1.1定理:三角形三条高相交于一点,这点叫做
三角形的垂心
(该定理俗称三角形“垂心”定理).image1
垂心的
有关公式………
答:
垂心 三角形三边上的三条高线交于一点,称为
三角形垂心
。锐角三角形的垂心在三角形内;直角三角形的垂心在直角的顶点;钝角三角形的垂心在三角形外.。三角形只有一个垂心 垂心公式:A(x1,y1)B(x2,y2)C(x3,y3),垂心H(x0,y0)用斜率是负倒数关系Kbc=y3-y2/x3-x2 Kah=y1-y0/x1-x0 ...
垂心的
证明 为什么
三角形
三条高交于一点!?
答:
三角形的垂心
定理:在三角形ABC中,求证:它的三条高交于一点。证明:如图:作BE⊥AC于点E,CF⊥AB于点F,且BE交CF于点H,连接AH并延长交BC于点D。现在我们只要证明AD⊥BC即可。因为CF⊥AB,BE所以 四边形BFEC为圆内接四边形。四边形AFHE为圆内接四边形。所以∠FAH=∠FEH=∠FEB=∠FCB由∠FAH...
三角形垂心
有什么性质 越多越好,急用
答:
三角形三条高的交战,称为三角形的垂心.由三角形的垂心造成的四个等(外接)圆三角形,给我们解题提供了极大的便利.三角形的三条高的交点叫做三角形的垂心.锐角
三角形垂心
在三角形内部.直角三角形垂心在三角形直角顶点.钝角三角形垂心在三角形外部.垂心是高线的交点 垂心是从三角形的各顶点向其对边所作...
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