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积分中的旋转体求体积问题 y=x^1/2, y=0, x=4, 绕着x=4转
积分中的旋转体求体积问题
y=x^1/2, y=0, x=4, 绕着x=4转
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已知
y=x^1
/
2,
x=1,
x=4,
y=0
绕
x轴, 求
旋转体体积
。
答:
用定
积分
做,以x=1为下限,x=4为上限,对f(x)=πx求定积分。结果是15π/2
y=√
x,
x=
1,x=4,y=0,绕
y轴旋转所得
旋转体体积
怎么求?
答:
绕x轴旋转产生
的旋转体体积=
∫π(√x)²dx=π(4²-
1
178;)/2=15π/2
绕y
轴旋转产生的旋转体体积=∫2πx√xd
x=2
π(2/5)(4^(5/2)-1^(5/2))=124π/5 任何一根连续的线条都称为曲线。包括直线、折线、线段、圆弧等。处处转折的曲线一般具有无穷大的长度和零的面积,这...
高数
积分求旋转体
图形
答:
π×1²×2是指的y=1这条直线'绕x轴
旋转
的爱
体积
,与x²=4y与x轴旋转形成的体积想减,即得到待
求体积
。我个人认为第一问还应乘以二
...
x=4,y=0
绕x
轴旋转产生
的旋转体
的
体积;
③
y=x^2,
y=4,x=0绕y轴...
答:
解:①
旋转体的体积
=π∫<0,1>x²dx =π/3;②旋转体的体积=π∫<0,4>xdx =8π;③旋转体的体积=2π∫<0,2>x³dx =8π。
求
旋转体体积
答:
因为是绕 y 轴
旋转的,
那么,每一个微元上:h = dy,r = x 则:dV = π * r² * h = π*x²*dy 因为积分曲线是
y = x
178;,那么,dy = 2x *dx 所以 dV = π*x² * (2x*dx) = 2π*x³*dx 两边同时
积分,积分
限为
x = 0
→ 1。得到:V ...
高数。
y=x^
(1/
2
)和直线x=
1,x=4
及x轴所围成的图形
绕
y轴所产生
的旋转体
...
答:
V=∫(
x^0
.5)2πxdx=(4π/5)
x^2
.5 =124π/5
高数
积分求体积问题
答:
图形绕y轴旋转所成
的旋转体
的体积表达式为∫π*x^2dx
体积=
∫π*(y^2)^2dx-∫π*ydx
;
积分
下限是0,上限是1 =∫π*ydx-∫πy^4dx =π*(1/2*y^2-1/5y^4)=π*(1/2-1/5)=1/3π
积分中的旋转体求体积问题
x=5y
^2,
y=1,
x=0,绕着y
轴转求体积
答:
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y=0 ,
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