概率论问题

已知一批产品中有95%是合格品，质检时，一个合格品被误判为次品的概率为0.02，一个次品被误判为合格品的概率为0.03 求
判定是合格品的产品确实是合格品的概率

推荐答案 2011-10-11

设A事件为“合格品”，次品为非A; B表示“被判为次品”.被判为正品为非B。
有95%是合格品则有P(A)=0.95 , 可以推出P(非A)=0.05
一个合格品被误判为次品的概率为0.02 P(B/A)=0.02 可推出 P(非B / A)=0.98
一个次品误判为合格品的概率是0.03 P( 非B / 非A )=0.03 可推出 P(B/非A)=0.97

一个经查被判为合格的产品确实是合格品的概率？就是求P(A/非B)
用贝叶斯公式
P(A/非B)= 【P（A）P(非B/A)】 /【P（A）P(非B/A)+P（非A）P(非B/非A）】
=(0.95*0.98)/（0.95*0.98+0.05*0.03）
=0.998391

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其他回答

第1个回答 2011-10-12

(0.95*98%)/(0.95*98%+0.05*3%)

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