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    • 1x2+2x3+3x4+...+n(n+1)=？ 1x2x3+2x3x4+3x4x5+...+n(n+1)(n+2)=?

    如题所述

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    推荐答案   2012-02-11
    （1*1+1）+（2*2+2）.......=（1*1+2*2+3*3......+N*N）+（1+2+3+4+...+N）=
    同理，第二题乘出来：（1*1*1+2*2*2+3*3*3+......n*n*n）+3（1*1+2*2...+n*n）+2（1+2+3+4+..+n）=
    温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
    其他回答
    第1个回答  2012-02-11
    n(n+1)(n+2)/3
    n(n+1)(n+2)(n+3)/4
    ......
    定义：
    n(n+1)(n+2)...(n+k)=[n]^k
    则：
    ∑(i=1 to n)[n]^k=[n]^(k+1)/(k+1)=n(n+1)...(n+k+1)/(k+1)追问

    看不懂啊，能不能直接给答案。

    追答

    开始2行就是答案啊。第一行是第一题答案，第二行是第二题答案。

    本回答被提问者采纳
    第2个回答  2012-02-11
    数列求和
    相似回答
    ...n(n+1)= (3)1x2x3+2x3x4+3x4x5+...+n(n+1)(n+2)=答：=343400 (2)1x2+2x3+3x4+...n(n+1)= =1/3*[n*(n+1)*(n+2)-(n-1)*n*(n+1)...-0*1*2]=1/3n(n+1)(n+2)(3)1x2x3+2x3x4+3x4x5+...+n(n+1)(n+2)=1/4[n(n+1)(n+2)(n+3)-(n-1)n(n+1)(n+2)+(n-1)n(n+1)(n+2)...-0*1*2*3)]=1...
    1x2 2x3 3x4 ...n(n 1)=?答：1x2+2x3+3x4+...+n（n+1）=1^2+1+2^2+2+3^2+3+...+n^2+n =1+2+...+n+(1^2+2^2+...+n^2)=(1+n)n/2+n(n+1)(2n+1)/6 =n(n+1)/2*(1+(2n+1)/3)=n(n+1)(2n+5)/6
    1x2+2x3+3x4+4x5+.+n(n+1)等于多少?急救! 请写下过程,谢谢答：1x2+2x3+3x4+…+n(n+1) =1^2+1+2^2+2+3^2+3+…+n^2+n =(1^2+2^2+3^2+…+n^2)+(1+2+3+…+n) =1/6*n(n+1)(2n+1)+1/2*n(n+1) =1/6*n(n+1)(2n+1+3)(提取公因式） =1/3*n(n+1)(n+2)
    1x2+2x3+3x4+4x5+.+n(n+1)等于多少?急救! 请写下过程,谢谢答：1x2+2x3+3x4+…+n(n+1) =1^2+1+2^2+2+3^2+3+…+n^2+n =(1^2+2^2+3^2+…+n^2)+(1+2+3+…+n) =1/6*n(n+1)(2n+1)+1/2*n(n+1) =1/6*n(n+1)(2n+1+3)(提取公因式） =1/3*n(n+1)(n+2)
    ...不然我看不懂 还有解释下1X2+2X3+3X4+...+n+(N加1)=答：1x2+2x3+3x4+…+n(n+1)=1x(1+1)+2x(2+1)+3x(3+1)+…n(n+1)=(1^2+2^2+3^2+…+n^2)+(1+2+3+…+n)=n(n+1)(2n+1)/6+n(n+1)/2 =n(n+1)[(2n+1)+3]/6 (1) (1+2+3+…+n) =n(n+1)/2 (2) (1^2+2^2+3^2+…+n^2）=n(n+1)(2n+1...
    求解,Sn=1x2+2x3+3x4+…+n(n+1)=?跪求,要过程答：裂项相消法。原式：1x2+2x3+3x4+...+n（n+1）=1^2+1+2^2+2+3^2+3+...+n^2+n =1+2+...+n+(1^2+2^2+...+n^2)=(1+n)n/2+n(n+1)(2n+1)/6 =n(n+1)/2*(1+(2n+1)/3)=n(n+1)(2n+5)/6 欢迎采纳！我帮你！！
    1x2+2x3+3x4+...+ n的计算方法答：求1x2+2x3+3x4+……+n(n+1)注意到：(n+1)^3-n^3=3n^2+3n+1 则可得：n(n+1)=[(n+1)^3-n^3]/3-1/3 那么有：1×2=（2^3-1^3)/3-1/3 2×3=（3^3-2^3)/3-1/3 ……累加可得：所求算式 =[(n+1)^3-1^3]/3-n/3 =(n^3+3n^2+3n-n)/3 =n(n+1)...
    1x2+2x3+3x4+4x5+...+n(n+1)等于多少?急救!!答：1^2+2^2+3^2+……+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 利用立方差公式 n^3-(n-1)^3=1*[n^2+(n-1)^2+n(n-1)]=n^2+(n-1)^2+n^2-n =2*n^2+(n-1)^2-n 2^3-1^3=2*2^2+1^2-2 3^3-2^3=2*3^2+2^2-3 4^3-3^3=2*4^2+3^2-4 ...n^3-(n-1)^3=2...
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