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1x2+2x3+3x4+4x5+.+n(n+1)等于多少?急救! 请写下过程,谢谢
如题所述
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第1个回答 2022-05-26
1x2+2x3+3x4+…+n(n+1) =1^2+1+2^2+2+3^2+3+…+n^2+n =(1^2+2^2+3^2+…+n^2)+(1+2+3+…+n) =1/6*n(n+1)(2n+1)+1/2*n(n+1) =1/6*n(n+1)(2n+1+3)(提取公因式） =1/3*n(n+1)(n+2)
相似回答
1x2+2x3+3x4+4x5+
……+10x11 我要
过程!!!
答：
=
n(n+1)
(n+2)/3
1x2+2x3+3x4+4x5+
……+10x11 =10×11×12/3 =440
1x2+2x3+3x4+4x5+···n(n+1)
=___(n为自然数)
答：
=
n(n+1)
(2n
+1+3
)/6 =n(n+1)(n+2)/3
简算
1x2+2x3+3x4+4x5+...+n(n+1)
答：
1x2+2x3+3x4+4x5+...+n(n+1)
=(1^2+2^2+……n^2)+(1+2+3+……n)=n(n+1)(2n+1)/6+(1+
n)xn
/2 =n(n+1)(n+2)/3
1x2+2x3+3x4+4x5+
5x6.2017x2018
答：
1x2+2x3+
…
+n(n+1)
=n(n+1)(n+2)/3 然后N=2017 代入计算 得到答案 给好评哦
1x2+2x3+3x4+4x5+...+n(n+1)等于多少?急救!
!
答：
公式三
1+2+3+
…+n=
n(n+1)
/2 上面的兄弟已经解答出来了。很正确，不过怕您不会用公式二。关于公式二的证明：1^2+2^2+3^2+……+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 利用立方差公式 n^3-(n-1)^3=1*[n^2+(n-1)^
2+n(n
-1)]=n^2+(n-1)^2+n^2-n =2*n^2+(n-1)^2-n 2...
1X2+2X3+3X4+4X5
...+2011X2013=
答：
1X2+2X3+3X4+4X5
...
+n(n+1)
=(1²+2²+3²+---+n²)+(1+2+3+---+n)=n(n+1)(2n+1)/6+n(n+1)/2 =(1/6)n(n+1)(2n+1+3)=n(n+1)(n+2)/3 把n=2012代入得：1X2+2X3+3X4+4X5...+2012X2013 =2012*2013*2014/3=2012*671*2014=27...
1x2+2x3+3x4+4x5
...99x100
答：
设（1X2)/2+(2X3)/2+(3X4)/2+.………
+(n+1)
n/2=S 得
1x2+2x3+3x4+
………+(n+1)n=2S 由
n(n
-1)+(n+1)n=n^2-n+n^2+n=2n^2 当n为偶数时S=2^2+4^2+6^2+8^2+………+n^2 当n为奇数时S=2^2+4^2+6^2+8^2+………+(n-1)^2+(n+1)n/2 当n为偶...
1x2+2x3+3x4+4x5+5x
6+6x7+7x8
+...+nx(n+1)
要公式,别搞太深奥
!!
答：
先求它们的倒数和，再把结果倒回来。
1x2+2x3+3x4+4x5+5x
6+6x7+7x8+8x9+9x10+10x11 =10×（10
+1）
×（10+2）÷3 =10×11×12÷3 =110×12÷3 =1320÷3 =440
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