阅读下列材料： 1x2=3分之1（1x2x3-0x1x2）， 2x3=3分之1（2x3x4-1x2x3）， 3x4=3分之1（3x4x5-2x3x4），

Question

阅读下列材料：
1x2=3分之1（1x2x3-0x1x2），
2x3=3分之1（2x3x4-1x2x3），
3x4=3分之1（3x4x5-2x3x4），
由以上三个等式相加，可得
1x2+2x3+3x4+3分之1x3x4x5=20
读完以上材料，请你计算下列各题：
（1）1x2+2x3+3x4+…+10x11（写出过程）
（2）1x2+2x3+3x4+…+n x（n+1）；
（3）1x2x3+2x3x4+3x4x5+…+7x8x9（写出过程）
初二数学题

Answer 1

（1）1x2+2x3+3x4+…+10x11
=1*10*11*12/3
=440

(2)原式=n(n+1)(n+2)/3

(3)1x2x3+2x3x4+3x4x5+…+7x8x9
=1x2x3×4/4-0×1×2×3/4+2x3x4×5/4-1×2×3×4/4…+7x8x9×10/4-6×7×8×9/4
=7×8×9×10/4
=1260

Answer 2

1）1x2+2x3+3x4+…+10x11
=1*10*11*12/3
=440

(2)原式=n(n+1)(n+2)/3

(3)1x2x3+2x3x4+3x4x5+…+7x8x9
=1x2x3×4/4-0×1×2×3/4+2x3x4×5/4-1×2×3×4/4…+7x8x9×10/4-6×7×8×9/4
=7×8×9×10/4
=1260

参考资料：lixinrui