数列An=1/n，求前n项和Sn

如题所述

推荐答案 2011-11-19

æ°åAn=1/nï¼æ±åné¡¹åSn
è§£ï¼S‹n›=1+1/2+1/3+1/4+.....+1/n=0.577216....+lnn+Îµ‹n›
å¶ä¸0.577216....æ¯ä¸ªæ çæ°ï¼å«ä½å°¤æå¸¸æ°ï¼ Îµ‹n›æ¯nââæ¶çæ ç©·å°éï¼nè¶å¤§ï¼ Îµ‹n›è¶å°ï¼
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åné¡¹çåï¼ç²¾åº¦è¶³å¤ï¼ä¹æ¯å°ç®åä¸ºæ¢å¯ä¸çè®¡ç®å¬å¼ãå¦n=5æ¶ï¼
1+1/2+1/3+1/4+1/5=(60+30+20+15+12)/60=137/60=2.283333
0.577216+ln5=0.577216+1.60943=2.16646
ç»å¯¹è¯¯å·®=2.16646-2.283333=-0.11673
ç¸å¯¹è¯¯å·®=-0.11673/2.23333=-0.052=-5.2%
nè¶å¤§ï¼ç²¾åº¦è¶é«ãä½ èªå·±å¯ä»¥è¯è¯ã

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其他回答

第1个回答 2011-11-19

正数数列{an}的前n和为sn,2√sn=an+1(1)试求数列{an}的通项公式 .an-an－1=1/2^n，a(n-1)-a(n-2)=1/2^(n-1)┄┄a2-a1=1/追问

是“二倍根号Sn”还是“Sn分之二”？

第2个回答 2011-11-19

似乎不能用一个简单的表达式表示它的前n项和

相似回答

数列An=1/n,求前n项和Sn(我高三)答：你好：an=1/n,Sn=a1 a2 a3 …… an=1 1/2 1/3 … 1/n(加号)Sn=1/(n 1)n/2=2/(n 1)n 做这种题目应当灵活运用公式解题。如果不懂可以追问祝你学习进步！

已知数列an=1/n,求an的前n项和Sn答：ln(n+1)<1+1/2+1/3+1/4+……+1/n=Sn <1+ln(n)。

数列通项公式为an=1/n的数列前n项和sn答：由于ln(1+1/n)<1/n （n=1，2，3，…）于是调和级数的前n项部分和满足 Sn=1+1/2+1/3+…+1/n>ln(1+1)+ln(1+1/2)+ln(1+1/3)+…+ln(1+1/n)=ln2+ln(3/2)+ln(4/3)+…+ln[(n+1)/n]=ln[2*3/2*4/3*…*(n+1)/n]=ln(n+1)由于 lim Sn（n→∞）≥lim ...

已知数列{an}的通项公式为an=1/n(n+1),求前n项和Sn答：因为数列{an}的通项公式为an=1/n(n+1)=1/n - 1/(n+1)所以前n项和Sn=a1+a2...an=1-1/2+1/2-1/3...1/n-1/(n+1)=1-1/(n+1)=n/(n+1)

an=1/n,求an的前n项和sn?答：我只知道sn当n趋向于无穷大的时候趋向于ln(n)+C，C是欧拉常数，剩下的项是O(1)的~~~具体证明太复杂，就不写了，不过既然知道了形式的话凑出来还是不太难的。

数列an=1/n 的前n项和Sn如何求?答：an=1/n 这玩意是调和数列，发散，没有Sn求和公式但可以证明 ln (n+1)<Sn<ln n +1

数列通项公式为an=1/n,求前n项和Sn=?答：S_n=1+1/2+1/3+...+1/n.

数列An=1/n,求前n项和Sn答：数列An=1/n，求前n项和Sn 解：S‹;n&#8250;=1+1/2+1/3+1/4+...+1/n=0.577216...+lnn+ε‹n›其中0.577216...是个无理数，叫作尤拉常数； ε‹n›是n→∞时的无穷小量；n越大， ε‹n›越小；在实际计算时常把它略去。

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