一个简单的复合函数求原函数问题！在线等，急！！！！

Question

(cos100X)^2原函数是什么？？求详细步骤！！！在线等！！！
我的意思是由哪个函数求导得到这个函数。

Answer 1

楼上几位做的是积分求出求导前得函数形式。
楼主的意思可能是指该函数由什么函数复合而成。该函数应该是由y=x^2,x=cost,t=100X这三个简单函数复合而成
“我的意思是由哪个函数求导得到这个函数”，可以用求导数的逆运算求积分来做：
要求的原函数
=∫[（cos100x)^2]dx
=∫[1+cos200x)/2]dx ( 因为 cos²x=(1+cos2x)/2 )
=∫1/2 dx+∫(cos200x)/2 dx
=x/2+1/200*∫(cos200x)/2 d(200x）
=x/2+1/400*sin200x+C （ C是任意常数）
望采纳，有问题再提

Answer 2

cos²a=(1+cos2a)/2
所以原式=∫[1+cos200x)/2]dx
=∫1/2 dx+∫(cos200x)/2 dx
=x/2+1/200*∫(cos200x)/2 d(200x_
=x/2+1/400*sin200x+C本回答被提问者采纳

Answer 3

利用变上限的定积分做：1/2 x + 1/400sin200x

Answer 4

题目再具体点...