设数列Xn有界，lim(n趋近于无穷）Yn=0,证明lim(n趋近于无穷）XnYn=0

如题所述

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第1个回答 2019-04-25

数列Xn有界
则存在M使得|Xn|≤M
那么-M|Yn|≤|XnYn|≤M|Yn|
同时取极限
得0≤lim(n趋近于无穷）|XnYn|≤0
即证明lim(n趋近于无穷）XnYn=0

第2个回答 2019-09-18

用定义证明即可，
因为数列{Xn}有界
所以存在常数C》0，使得
|Xn|
N时,|Yn|
N的时候|XnYn|=|Xn||Yn|
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