高数旋转体体积

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推荐答案 2015-01-17

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高数之旋转体体积答：所求环体的体积 =∫[π(5+√(16-x²))²-π(5-√(16-x²))²]dx =40π∫√(16-x²)dx =40π∫4cost*4costdt (令x=4sint)=320π∫[1+cos(2t)]dt (应用倍角公式)=320π[t+sin(2t)/2]│ =320π(π/2-0)=160π²

高数 旋转体?答：f(x)=2,g(x)=1跟x=1,x=2为成的区域绕x轴旋转一周的体积计算中,所形成的立体是个去心圆柱。∫[1,2] πf²(x)dx表示底面半径为2，高为1的圆柱体体积，∫[1,2] πg²(x)dx表示底面半径为1，高为1的圆柱体体积，V=∫[1,2] [πf²(x)-πg²(x)d]x...

高数求旋转体的体积答：所求环体的体积 =∫[π(5+√(16-x²))²-π(5-√(16-x²))²]dx =40π∫√(16-x²)dx =40π∫4cost*4costdt (令x=4sint)=320π∫[1+cos(2t)]dt (应用倍角公式)=320π[t+sin(2t)/2]│ =320π(π/2-0)=160π²...

高等数学求旋转体体积?答：设切点的横坐标是a，则切线方程是y=2ax-a^2，在x轴上的截距是a/2。面积2/3＝∫(0到a/2) x^2dx＋∫(a/2到a) (x^2-2ax+a^2)dx＝a^3/12，所以a＝2 切线方程是y＝4x-4 旋转体的体积V＝∫(0到2) πx^4dx － ∫(0到1) π(4x-4)^2dx＝16π/15 ...

高等数学 求旋转体体积答：直接利用旋转体的体积公式可以如图得出所求体积为π。

高等数学题-求此旋转体体积答：答：y=1/x和x=1、x=2交点为：(1,1)和(2,1/2)V=(1→2) ∫ π(y-0)² dx =(1→2) ∫ π/x² dx =(1→2) [ -π/x ]=-π/2 +π =π/2 体积为π/2

高数计算旋转体的体积答：(2)V=∫<0,1>2πx·y·dx=∫<0,1>2πx·(e^x²)dx =π∫<0,1>(e^x²)d(x²)=π(e^x²)|<0,1> =(e-1)π

高数,求旋转体体积答：(1/2)V = 2π∫<0, 2>x√(2x-x^2)dx = 2π∫<-π/2, π/2>(1+sint)(cost)^2dt = 2π∫<-π/2, π/2>(cost)^2dt + 2π∫<-π/2, π/2>sint(cost)^2dt = π∫<-π/2, π/2>(1+cos2t)dt - 2π∫<-π/2, π/2>(cost)^2dcost = π[t+(1/2)sin2...

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