利用Gram—Schmidt正交化方法，求[-1, 1]上带权的正交多项式系，并列出它的性质（正交性）

最好能画出图像，求高手指点啊，急
带权后面是绝对值X

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第1个回答 2019-12-23

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利用施密特正交方法,将向量组a1=(1,-1,0)^T,a2=(0,0-1)^T,a3=(1,1...答：Gram-Schmidt (GS) 过程如下：1. q1 = a1 / ||a1||;2. r2 = a2 - q1' * a2 * q1, q2 = r2 / ||r2||;3. r3 = a3 - q1' * a3 * q1 - q2' * a3 * q2, q3 = r3 / ||r3||.则[q1,q2,q3]即为所求的正交单位向量组。

三阶正交矩阵有哪些常见的求解方法?答：1.Gram-Schmidt正交化过程：这是最常用的一种方法，通过Gram-Schmidt正交化过程可以将一组线性无关的向量正交化并单位化，得到一个正交矩阵。这种方法简单易行，但计算量较大。2.Householder变换：Householder变换是一种常用的正交矩阵构造方法，它可以将一个矩阵分解为一个正交矩阵和一个上三角矩阵的乘积。

用施密特正交化方法求正交多项式,正交多项式是否唯一,什么情况下唯一...答：如果多项式是按固定顺序进行正交化就是唯一的，但是顺序不一样就不唯一，按照(a1,a2,a3)和(a1,a3,a2)结果不一样

向大家请教苦恼多年的数学难题答：利用Gram-Schmidt 方法可以构造出〔a，b〕上的带权 的正交多项式系 如下：（4）�这样构造出的正交多项式系具有以下性质：�① 是最高项系数为1的n次多项式；�② 任意n次多项式均可表示为前n+1个的线性组合；�③ 对于任意i≠j，，并且与任一次数小于n...

大学线性代数,求生成子空间的一个标准正交基答：也就是对a1,a2进行单位正交化。结果为b1=a1 / √2,b2=(1,1，-1 ) / √3。b1,b2就是标准正交基

...=(1,0,0,-1),a3=(1,-1,-1,1),求这三个向量的正交单位向量组_百度知 ...答：基a1=(1,1,0,0),a2=(1,0,0,-1),a3=(1,-1,-1,1)b1=a1=(1,1,0,0)b2=a2-(a2,b1)/(b1,b1)·b1 =(1,0,0,-1)-1/2 (1,1,0,0)=1/2 (1,-1,0,-2)b3=a3-(a3,b1)/(b1,b1)·b1-(a3,b2)/(b2,b2)·b2 下面自己解吧，有点麻烦最后把所得的向量再单位化...

MATLAB依旧:编写Gram-Schmidt正交化程序,并利用此程序生成随机正交矩 ...答：i)-sum;e(:,i)=b(:,i)/norm(b(:,i));end 例如运行：V=[1,2,2;2,1,2;2,2,1]V = 1 2 2 2 1 2 2 2 1 e=Schmidt(V)e = 0.3333 0.8085 -0.1026 0.6667 -0.5659 -0.4061 0.6667 0.1617 -0.9081 ...

schmidt正交化系数怎么算就是(α2,β1)/(β1,β1)答：(α,β)=α·β=α T·β=β T·α=∑XiYi 用上述公式就可以求啦.比如你举的例子(α2,β1)=0*1+1*1+2*1+1*0=3 同理,(β1,β1)=1*1+1*1+1*1+0*0=3 所以,(α2,β1)/(β1,β1)=3/3=1

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