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已知,如图AD、BE分别为△ABC的中线和高线,∠DAC=30°
已知,如图AD、BE分别为△ABC的中线和高线,∠DAC=30°1,证明AD=BE
2,过点C作BE的平行线交AD的延长线于点G,CG=8,EF=2,求DG的长
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推荐答案 2016-10-29
(1)证明:过点D作DM垂直AC于M
所以角AMD=90度
所以三角形AMD是直角三角形
因为角DAC=30度
所以DM=1/2AD
因为AD是三角形ABC的中线
所以D是BC的中点
所以BD=CD=1/2BC
因为BE是三角形ABC的高
所以角AEB=90度
所以角AEB=角AMD=90度
所以DM平行BE
所以DM/BE=CD/BC=1/2
所以DM=1/2BE
所以AD=BE
(2)解:因为CG平行BE
所以角DGC=角DFB
角DCG=角DBF
因为BD=CD(已证)
所以三角形DBF和三角形DCG全等(AAS)
所以BF=CG
DF=DG
因为CG=9
所以BF=8
因为BE=BF+EF
EF=2
AD=BE(已证)
所以AD=BE=8+2=10
因为角AMB=90度(已证)
所以三角形AMF是直角三角形
因为角DAC=30度
所以EF=1/2AF
所以A=4
因为DF=AD-AF=10-4=6
所以DG=6
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相似回答
AD是
△ABC的中线,
且
∠DAC=30°,BE
⊥AC于E交AD于F,求证
AD=
BE_百度知 ...
答:
如图
,做DG⊥AC于G。因为BE⊥AC 所以DG‖
BE
又因为
AD
是
△ABC
的
中线
,D为BC中点 所以E点为CE中点 所以DG=1/2BE 又因为∠DAC=30°,所以在直角△AGD中,DG=1/2AD 所以DG=1/2BE=1/2AD 即AD=BE
已知
:
如图,
在三角形
ABC中,AD
是BC边
的中线,BE
垂直AC于点E,角
DAC=30
度
答:
证明:(1)∵M是边AB的中点,AD⊥BC
,BE
⊥AC,∴MD = ME = MA = MB ∴
△
MED等腰三角形(2)∵ME = MA∴∠MAE
=∠
MEA ∴∠BME = 2∠MAE ∵MD = MA∴∠MAD =∠MDA,∴ ∠BMD = 2∠M
AD,
∵∠EMD =∠BME-∠BMD = 2∠MAE-2∠M...
如图,
在
△ABC中,AD
⊥BC于D
,BE
是
中线,
且
∠
CBE
=30°,
那么
AD与
BE相等吗...
答:
证明:∵
AD
⊥BC ,∴∠D=90° 又∵BE是中线,,∴AE=EC=CD(直角三角形底边等于斜边的一半)且∠CBE=30°,∴∠DAC+∠D=∠DAC+∠AEB=120° ∴∠DAC=30°,∠C=60°,∠AEB=90° ∴ △ADC≌ △BEC(角角边)∴ AD=BE
初二数学
答:
推得:∠A
BE=
∠CBE, 而∠B=60度所以:∠ABE=∠CBE=30度,而:∠A=∠C=60度 ,所以在
△
BCE中
∠BE
C=90度。也就是说BE是AC边
的中线
,BE
也垂直于AC 即:FE垂直于AC
AD
是等边三角形
ABC的
高 知道
∠DAC=30
度,也就是∠EAF=30度,在△AEF中 FE垂直于AC,得:∠AFE=60度 ...
三角形
中线
答:
∵BD=CD ∴
△AD
C≌△PDB(SAS)∴PB=AC,∠P=∠CAD ∵AE=EF ∴∠EFA=∠CAD ∴∠P=∠EFA=∠PFB ∴∠P=∠PFB ∴PB=BF=AC ∴AC=BF 2.设三角形
ABC
是等边三角形,D是
BC的中线
∴AD⊥BC,三角形ADE是等边三角形,∴E在AD的垂直平分线上 连CE,∵∠DAE=60°
,∠DAC=30°
∴∠CAE=6...
△ABC中,
AB=BC=CA(初中数学题)
答:
解答要点:因为AB=BC=AC 所以三角形
ABC
是等边三角形 所以∠BAC=60度 因为AD是中线 所以由“三线合一”性质 得AD⊥BC
,AD
平分∠BAC 所以
∠AD
C=90度
,∠DAC=30
度 因为AD=AE 所以∠ADE=∠AED=75度 所以∠CDE=90度-75度=15度 (一般的结论是:AB=AC,AD=AE,则∠CDE=∠BAD/2 ...
如图abc
是等边三角形
abc的中线
e是ac上的一点。且ae等于
ad
。求角EDC的...
答:
等边三角形三线合一所以
AD为
中垂线、角平分线 即AD垂直于BC 且∠BAC=60° 故
∠ DAC=30°
AD=AE 有
∠AD
E=∠AED=75° 故∠EDC=180-90-75=15° 望采纳
如图,AD
是等边
△ABC的中线,
E是AC上的一点,且AE
=AD,
求
∠
CDE的度数
答:
等边三角形三线合一
,AD
垂直于BC,AD平分角BAC,角
DAC为30
度,因为AD等于AE,所以角ADE等于角AED等于75度,因为角ADE加上角EDC等于90度,所以角CDE等于15度
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已知AD为三角形ABC的中线
AD是△ABC的中线
如图ad是△abc的中线
已知ad是△abc的中线
如图,ad是三角形abc的中线
AD是三角形ABC的中线
已知ad是角abc的中线
如图已知四边形abcd内接于圆o
△abc的中线
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