简算1x2+2x3+3x4+4x5+...+n(n+1)

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第1个回答推荐于2016-07-12

1x2+2x3+3x4+4x5+...+n(n+1)
=(1^2+2^2+……n^2)+(1+2+3+……n)

=n(n+1)(2n+1)/6+(1+n)xn/2
=n(n+1)(n+2)/3本回答被提问者采纳

第2个回答 2015-03-08

第3个回答 2015-03-08

2n²

相似回答

为什么1*2+2*3+3*4+4*5+……+n*(n+1)=n*(n+1)*(n+2)/3 谁能给我个证明...答：解析：因为1×2＝1/3×1×2×3，1×2＋2×3＝1/3×2×3×4，1×2＋2×3＋3×4＝1/3×3×4×5，1×2＋2×3＋3×4＋4×5＝1/3×4×5×6，结论：1×2＋2×3＋3×4＋…＋n(n＋1)＝ n(n＋1)(n＋2)这种题的规律很难发现【解析】这个主要利用两个公式1+2+3+...+n...

1x2+2x3+3x4+4x5+.+n(n+1)等于多少?急救! 请写下过程,谢谢答：1x2+2x3+3x4+…+n(n+1) =1^2+1+2^2+2+3^2+3+…+n^2+n =(1^2+2^2+3^2+…+n^2)+(1+2+3+…+n) =1/6*n(n+1)(2n+1)+1/2*n(n+1) =1/6*n(n+1)(2n+1+3)(提取公因式） =1/3*n(n+1)(n+2)

1x2+2x3+3x4+4x5+...+n(n+1)=?(n为正整数) 上面式子结果是多少?速...答：=1/3n(n+1)(n+2)公式 1²+2²+3²+……+n²=1/6n(n+1)(2n+1)

1x2+2x3+3x4+4x5+.+n(n+1)等于多少?急救! 请写下过程,谢谢答：1x2+2x3+3x4+…+n(n+1) =1^2+1+2^2+2+3^2+3+…+n^2+n =(1^2+2^2+3^2+…+n^2)+(1+2+3+…+n) =1/6*n(n+1)(2n+1)+1/2*n(n+1) =1/6*n(n+1)(2n+1+3)(提取公因式） =1/3*n(n+1)(n+2)

1x2+2x3+3x4+4x5+···n(n+1)=___(n为自然数)答：n(n+1)=n^2+nS(n)=(1+2^2+3^2+...+n^2)+(1+2+3+...+n)=n(n+1)(2n+1)/6+n(n+1)/2 =n(n+1)(2n+1+3)/6 =n(n+1)(n+2)/3

1x2+2x3+3x4+4x5+……+10x11 我要过程!!!答：1x2+2x3+3x4+4x5+……+n(n+1)=1²+2²+3²+...+n²+(1+2+3+...+n)=n(n+1)(2n+1)/6+n(n+1)/2 =n(n+1)(n+2)/3 1x2+2x3+3x4+4x5+……+10x11 =10×11×12/3 =440

1x2+2x3+3x4+4x5+...+n(n+1)等于多少?急救!!答：公式一 n(n+1)=n^2+n 公式二 1^2+2^2+3^3+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 公式三 1+2+3+…+n=n(n+1)/2 上面的兄弟已经解答出来了。很正确，不过怕您不会用公式二。关于公式二的证明：1^2+2^2+3^2+……+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 利用立方差公式 n^3-(n-1)^3=1*[...

1x2+2x3+3x4+4x5+5x6.2017x2018答：1x2+2x3+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3 然后N=2017 代入计算得到答案给好评哦

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1x2+2x3+3x4+4x5+.....+n(n+1)等于...

谁会做这个------1x2+2x3+3x4+4x5+……(...

1x2+2x3+3x4+......+n(n+1)

1X2+2X3+3X4+4X5...+2011X2013=

1x2x3+2x3x4+3x4x5+.....+n(n+1)...

1x2+2x3+3x4+4x5+5x6+6x7+7x8+.....

用vb编程实现s=1x2+2x3+3x4+……+(n-1)x...

1x2+2x3+3x4+......+49x50= 要过程