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    • 计算定积分∫从0到1区间，xcosπxdx的值，要详细过程，多谢

    如题所述

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    推荐答案   2020-04-19

    分部积分法，答案如图所示，

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    第1个回答  2020-04-19

    求解的过程如下，先求不定积分=(1/π)∫ x d(sinπx)

    =(1/π)xsinπx - (1/π)∫ sinπx dx

    =(1/π)xsinπx + (1/π²)cosπx + C

    ∫（01）xcosπx dx

    =1/π·x·sin(πx) |(01)-1/π ∫（01）sin(πx)dx

    =0+1/π²·cos(πx) |（01）

    =1/π²·(cosπ-cos0)

    =-2/π²

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