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如图第5题,高数,极限求和在一起怎么计算,求详细过程
如题所述
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推荐答案 2015-01-01
下面我们用定积分的【定义】来求∫(0到π) sinxdx ★
因为函数连续,所以该积分存在,
所以我们可以把积分区间[0,π]n等分,则每个小区间的◇Xk=π/n
再取小区间的右端点Xk=kπ/n作为§k
则定积分定义中的f(§k)*◇Xk=sin(kπ/n) * π/n
并且定积分定义中的 入→0即n→∞
套用定积分的定义,
则得到★=Lim(n→∞) ∑(k从1到n)sin(kπ/n) * π/n ★★
注意上式右边的★★比本题所求的极限多乘了一个π ☆
另一方面,
我们计算出定积分★=-cosx(代入π和0相减得到)=2=★★。
注意到☆就得到了本题所求的极限=★★/π=2/π。
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其他回答
第1个回答 2014-12-29
这是一个定积分f(x)=sin(xπ),从[0,1]上的
追答
面积
追问
怎么看出来是定积分的,我比较笨
第2个回答 2014-12-29
D
追答
就是利用定积分的定义哈
第3个回答 2014-12-29
D
追问
为什么? 。
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