有三个数字能组成六个不同的三位数若这六个三位数的和是2886，这三个数共有多少种可能？

Question

如题所述

Answer 1

这六个数中，每个数字在百位、十位、个位上各出现两次，所以，这三个数字的和是2886÷222＝13。而数字只有0-9，能组成六个三位数不可能有0和相同的数字，因此可以推出这三个数字共有139、148、157、238、247、256、346等7种可能。

Answer 2

显然三个数字不同，且均不为0，设为a，b和c，则有：
222*（a+b+c）=2886
a+b+c=11
可能的组合为（1，2，8）（1，3，7）（1，4，6）（2，2，7）（2，3，6）（2，4，5）（3，3，5）（3，4，4）。

Answer 3

6个不同的数相加，为222*i1+222*i2+222*i3=2886
所以三个数的和为13，不重复共7种
1 3 9；1 4 8；1 5 7；2 3 8；2 4 7；2 5 6；3 4 6

Answer 4

abc+acb+bca+bac+cab+cba
=200(a+b+c)+20(a+b+c)+2(a+b+c)
=(a+b+c)(200+20+2)
=222(a+b+c)
222(a+b+c)=2886
a+b+c=13
这个三位数如下：
139、148、157、166、175、184、193，------------------------------7
229、238、247、256、265、274、283、292------------------------8
319、328、337、346、355、364、373、382、391、------------9
418、427、436、445、454、463、472、481、--------------------8
517、526、535、544、553、562、571、----------------------------7
616、625、634、643、652、661、------------------------------------6
715、724、733、742、751、--------------------------------------------5
814、823、832、841、----------------------------------------------------4
913、922、931、------------------------------------------------------------3
7+8+9+8+7+6+5+4+3=57（种）

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