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高数题,求个答案和过程,谢谢
每批生产x单位某种产品费用为C(x)=200-4x,得到收益为R(x)=10-x^2/100.问每批生产多少单位产品时才能使利益最大,最大利润是多少?
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推荐答案 2020-03-30
利润T(x)=R(x)-C(x)
=10-(x^2)/100-200+4x
=4x-(x^2)/100-190
T'(x)=4-x/50
T''(x)=-1/50
当x=200时,T'(x)=0,T''(x)<0
所以x=200是T(x)的极大值点
T(200)=800-400-190=210
答:每批生产200单位产品时利润最大,最大利润为210
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高数题
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