高数大神,快来答题,急求答案,必有重谢,要有步骤!
如题所述
4、先求出z的全微分dz
dx和dy前面的系数分别为
z对x和y的偏导数
5、链式法则
先求z对x的偏导数
再求二阶混合偏导数
过程如下:
![](https://video.ask-data.xyz/img.php?b=https://iknow-pic.cdn.bcebos.com/0eb30f2442a7d9332da52fbeab4bd11372f001ea?x-bce-process=image%2Fresize%2Cm_lfit%2Cw_600%2Ch_800%2Climit_1%2Fquality%2Cq_85%2Fformat%2Cf_auto)
(6)隐函数求导,得到曲面上任意点处
切平面的法向量
代入点的坐标
点法式,得到切平面方程
过程如下:
![](https://video.ask-data.xyz/img.php?b=https://iknow-pic.cdn.bcebos.com/cc11728b4710b9120c3f3d33c5fdfc0393452205?x-bce-process=image%2Fresize%2Cm_lfit%2Cw_600%2Ch_800%2Climit_1%2Fquality%2Cq_85%2Fformat%2Cf_auto)
(7)求z的两个一阶偏导数
得到可能的极值点,4个
再利用二阶偏导数判断极值点的类型
z的极大值=0
z的极小值=-8
过程如下:
![](https://video.ask-data.xyz/img.php?b=https://iknow-pic.cdn.bcebos.com/0824ab18972bd407e9ed19307d899e510eb309d1?x-bce-process=image%2Fresize%2Cm_lfit%2Cw_600%2Ch_800%2Climit_1%2Fquality%2Cq_85%2Fformat%2Cf_auto)
(8)设出两条直角边
拉格朗日乘数法求条件极值
过程如下:
![](https://video.ask-data.xyz/img.php?b=https://iknow-pic.cdn.bcebos.com/203fb80e7bec54e74df1d0d3bf389b504ec26ada?x-bce-process=image%2Fresize%2Cm_lfit%2Cw_600%2Ch_800%2Climit_1%2Fquality%2Cq_85%2Fformat%2Cf_auto)
追问就你了,谢谢啦
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考
第1个回答 2015-12-05
4.
设F(x,y,z)=ze^x-sinxz-xy²
Fx=ze^x-zcosxz-y²
Fy=-2xy
Fz=e^x-xcosxz
∂z/∂x=-Fx/Fz
∂z/∂y=-Fy/Fz
将上式代入即可得到
6.
设F(x,y,z)=2x²+y²+z-6
Fx=4x,Fx(-1,1,3)=-4
Fy=2y,Fy(-1,1,3)=2
Fz=1,Fz(-1,1,3)=1
所以
切平面方程为
-4(x+1)+2(y-1)+(z-3)=0
即
4x-2y-z+9=0
追问谢谢
相似回答
【急】急求一道高中数学题(有图)答:首先要拥有一颗感恩的心,一个人只有懂得感恩,才会懂得付出,懂得付出后,才能获得感恩;学会感恩,要培养谦虚的品德,对待比自己弱小的人,要知道躬身弯腰伸出援助之手;学会感恩,要有奉献精神,无论做什么事,应以“公”为先,做一个大公无私、乐于奉献的人。