直角三角形知道边长角度怎么算?

Question

如题所述

Answer 1

1，假设两个直角边是a,b，c。求角A？

sinA = a/c,角A= arcsin（a/c）

2，利用正弦定理

a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R(R是三角形外接圆半径)

3，可以用三角函数计算角的度数。如图：

【余弦定理】：

a^2=b^2+c^2-2bc*cosA 
b^2=c^2+a^2-2ac*cosB 
c^2=a^2+b^2-2ab*cosC

【三角函数】：

三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的函数。它们的本质是任何角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的。其定义域为整个实数域。另一种定义是在直角三角形中，但并不完全。现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解，将其定义扩展到复数系。

【函数关系】：

1，倒数关系：     

2，商数关系：    

3，平方关系：,      

【基本公式】：

Answer 2

1，假设两个直角边是a,b，c。求角A？

sinA = a/c,角A= arcsin（a/c）

2，利用正弦定理

a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R(R是三角形外接圆半径)

3，可以用三角函数计算角的度数。如图：

扩展资料

直角三角形特殊的性质：

1、直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。

2、在直角三角形中，两个锐角互余。

3、直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半（即直角三角形的外心位于斜边的中点，外接圆半径R=C/2）。该性质称为直角三角形斜边中线定理。

4、直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。

参考资料：百度百科-直角三角形

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