数学,一个直角三角形知道边长求角度

直角三角形知道边长求角度

可利用三角函数来求角

设这个角是∂度z。由题意得出

再直角三角形中,

tan∂=280/1720=7/43

利用反正切函数,求出∂的度数。

∂≈9.2°

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第1个回答  2021-09-16
一个直角三角形,知道边长,可以利用三角比(正切、余切、正割、余割、正弦和余弦)求角度。其中,正切和余切、余弦和正割、正弦和余割是倒数关系。
特殊角的三角函数是一个确定的值,知道边长可以求角度。如30°角所对的直角边是斜边的一半,所以它的正弦值是1/2,余割是2,余弦是√3/2,正割是2√3/3,正切是√3/3,余切是√3。
45°角是等腰直角三角形中的,两条直角边相等,它的正切和余切都是1,正弦和余弦都是√2/2,而正割和余割都是√2。
60°角的正弦值是√3/2,余割是2√3/3,余弦值是1/2,正割是2,正切是√3,余切是√3/3。
90°角的对边就是斜边,而邻边可以看作一个点,所以它的正切和正割是不存在的,余切和余弦都是0,而正弦和余割都是1。
希望我能帮助你解疑释惑。
第2个回答  2021-09-16
由图可知,直角三角形的两条直角边的长度,那么可以通过正切函数来求角
280÷1720≈0.163
那么tan角=0.163 角大约为9.25°
第3个回答  2021-09-16
运用三角函数关系,所求角的对边和临边已知,所以运用正切函数有tanΘ=280/1720=0.1627906977。所以角度Θ=arctan0.1628=9.25°
第4个回答  2021-09-16
这个用正切函数就可以算。追答

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