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高数如何求多元函数的极值?
如题所述
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推荐答案 2011-06-28
一般用拉格郎日乘数法; 比如求f(x,y) 在 φ(x,y)=0条件下的极值,构造函数
F(x,y,λ)=f(x,y)+λφ(x,y) 分别对x,y,λ求偏导数,并令其等于0,解出方程组的根就是对应的极值点.
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其他回答
第1个回答 2011-07-10
对于无约束的极值问题,求偏导,令其等于零,得到极值点,再结合不连续及边界点处的值就可以确定,如果要更精确可以引用hessen矩阵来考虑。
另外对于条件极值,可以用Lagrange方法求解.
第2个回答 2011-07-09
都忘记了 课本看一下再找几个习题 应该就明了了
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...
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高数
多元函数极值
,第8题,
求解
。。
答:
+b(x+y+z-1)令 f'x=2x+2ax+b=0 f'y=2y+2ay+b=0 f'z=2z-a+b=0 x^2+y^2-z=0 x+y+z-1=0 解得 x=y=(-1±√3)/2,z=2-+√3 得d1=√(9-5√3),d2=√(9+5√3)所以原点与该椭圆上点的距离
的最大值
为d2=√(9+5√3),最小值为d1=√(9-5√3)
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