第1个回答 2011-07-19
a(1)=s(1)=2+3=5
a(n+1)=s(n+1)-s(n)=2(2n+1)+3=4n+5=4(n+1)+1,
a(n)=4n+1,
b(1)=t(1)=3-b(1),b(1)=3/2.
b(n+1)=t(n+1)-t(n)=b(n)-b(n+1),
b(n+1)=(1/2)b(n),
{b(n)}是首项为(3/2),公比为(1/2)的等比数列.
b(n)=(3/2)*(1/2)^(n-1)=3/2^n
a(1)=1
a(n+1)[a(n)+1]=a(n)=a(n+1)a(n)+a(n+1),
若a(n+1)=0,则a(n)=0, ..., a(1)=0与a(1)=1矛盾.
因此,a(n)不等于0.
a(n)=a(n+1)a(n)+a(n+1),
1/a(n+1)=1+1/a(n),
{1/a(n)}是首项为1/a(1)=1,公差为1的等差数列.
1/a(n)=1+(n-1)=n,
a(n)=1/n.
a(1)=2,
a(n+1)=2(n+1)^2a(n)/n^2,
a(n+1)/(n+1)^2=2a(n)/n^2,
a(n+1)/[2^(n+1)(n+1)^2] = a(n)/[2^nn^2] = ... = a(1)/[2*1]= 1,
a(n)=2^n*n^2