1.判断函数f（x）=a的x次方+1分之a的x次方-1（a＞1）①求函数奇偶性②求fx值域③证明f（x）在

（-无限大，+无限大）上是增函数. 很急谢了

推荐答案 2011-07-30

①f(x)=(a^x-1)/(a^x+1)
f(-x)=(a^-x-1)/(a^-x+1)
=(1-a^x)/(1+a^x)= -f(x)
所以f(x)为奇函数

②f(x)=(a^x-1)/(a^x+1)
=1-(2/(a^x+1))
a^x＞0，
1-(2/(a^x+1))＞-1
所以f(x)的值域f(x)＞-1

因为a＞1
所以a^x+1递增
所以2/(a^x+1)递减
得到1-(2/(a^x+1))递增
因为x∈R
即在x∈（-无限大，+无限大）上为增函数

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