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    • 如图△ABC中，角C=90度，CM垂直AB于M，AT 平分角BAC交CM于D，交BC于T，过D作D

    如图△ABC中，角C=90度，CM垂直AB于M，AT 平分角BAC交CM于D，交BC于T，过D作DE平行AB交BC于E，求证CT=BE

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    推荐答案   2014-01-13
    ∵AC⊥BC、CM⊥AB，∴∠ACD＝∠ABT（同是∠BAC的余角）。
    由三角形外角定理，有：∠CDT＝∠DAC＋∠ACD、∠CTD＝∠BAT＋∠ABT，
    又∠CAT＝∠BAT，∴∠CDT＝∠CTD，∴CT＝CD。

    ∵AB∥DE，∴∠CDE＝∠CMB＝90°、∠CED＝∠ABC。
    由∠CDE＝∠ACB＝90°、∠CED＝∠ABC，得：△CDE∽△ACB，∴CD/CE＝AC/AB。······①
    ∵∠CAT＝∠BAT，∴由三角形内角平分线定理，有：AC/AB＝CT/BT。······②
    由①、②，得：CD/CE＝CT/BT，而CT＝CD，∴CE＝BT，∴CT＋ET＝ET＋BE，∴CT＝BE。
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    其他回答
    第1个回答  2014-01-13
    LOL玩多了吧，这都不会
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