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    • 矩阵的秩等于矩阵的阶吗？

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    推荐答案   2023-12-31

    这句话是不对的。

    原因：若矩阵可对角化，那么则说明了特征值的n重根所对应的基础解系的与线性无关的特征向量的个数为n；若矩阵不能对角化，那么说明对应的与基础解系线性无关的特征向量的个数就是小于n的，所以这句话是错误的。具体情况要根据实际情况来进行判定。

    在数学上，矩阵是指纵横排列的二维数据表格，最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。矩阵的一个重要用途是解线性方程组，另一个则是用来表示线性的变化。矩阵的特征值和特征向量是可以揭示线性变换的深层特性，最基本运算包括矩阵的加、减法，转置运算和数乘。

    温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
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    第1个回答  2023-12-31
    不一定,只有当方阵为满秩矩阵时(或非奇异非退化的矩阵时)其秩才等于阶数,即其行阶梯最简行非零行数与其阶数相等时才满足条件
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