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如图,AD是△ABC的中线,点E在BC的延长线上,CE=AB,∠BAC=∠BCA,求证:AE=2AD
如图,AD是△ABC的中线,点E在BC的延长线上,CE=AB,∠BAC=∠BCA,求证:AE=2AD.
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推荐答案 推荐于2016-12-01
解答:证明:延长AD至M,使DM=AD,
∵AD是△ABC的中线,
∴DB=CD,
在△ABD和△MDC中
BD=CD
∠ADB=∠MDC
AD=DM
,
∴△ABD≌△MCD(SAS),
∴MC=AB,∠B=∠MCD,
∵AB=CE,
∴CM=CE,
∵∠BAC=∠BCA,
∴∠B+∠BAC=∠ACB+∠MCD,
即∠ACM=∠ACE,
在△ACE和△ACM中
AC=AC
∠ACE=∠ACM
CM=CE
,
∴△ACM≌△ACE(SAS).
∴AE=AM,
∵AM=2AD,
∴AE=2AD.
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其他回答
第1个回答 2019-01-26
证明:在AD的延长线上取点F,使AD=FD,连接CF
∵AD是中线
∴BD=CD,AD=FD,∠ADB=∠FDC
∴△ABD≌△FCD
(SAS)
∴CF=AB,∠B=∠FCD
∵∠ACF=∠BCA+∠BCE,∠ACE=∠BAC+∠B,∠BAC=∠BCA
∴∠ACF=∠ACE
∵CE=AB
∴CE=CF
∴△ACE≌△ACF
(SAS)
∴AE=AF
∵AF=AD+FD=2AD
∴AE=2AD
相似回答
...
点EBC的延长线上,CE=AB,∠BAC=∠BCA,求证:AE=2AD
答:
延长AD
到F,使DF=AD,连接BF ∵
AD是△ABC的中线
∴BD=CD 又∵∠BDF=
∠AD
C(对顶角相等),DF=AD ∴△BDF≌△CDA(SAS)∴BF=AC,∠FBD=∠BCA ∵
∠BAC=∠BCA
∴∠FBD=∠BAC ∵∠ABF=∠FBD+∠ABC ∠A
CE=
∠BAC+
∠ABC
∴∠ABF=∠ACE 又∵AB=CE,BF=AC ∴△ABF≌△ACE(SAS)∴...
AD是
三角形
ABC的中线,点E在BC的延长线上,CE=AB
角
BAC=
角
BCA,求证AE=2AD
...
答:
角ACF=角
BCA
+角DCF 故角ACE=角ACF 又
CE=AB
=CF
,AC=
AC 故三角形ACF全等于三角形ACE 故AF=AE 故
AE=2AD
如图,AD是△ABC的中线,点E在BC的延长线上,CE=AB,∠BAC=∠BCA,求证
...
答:
因为
:∠BAC=∠BCA
所以:BA=BC 因为
:CE=AB
所以:CE
=BC=
AB 所以:C是BE中点,CF是△ABE的中位线,CF=AB/2 所以:F是AE中点,AF=EF
=AE
/2 因为
:AD是△ABC的中线
所以:BD=CD=BC/2=AB/2 所以:BD=CD=CF 因为:CF//
AB,∠AB
D
=∠E
CF 在△ABD和△ECF中:AB=EC ∠ABD=∠ECF...
...
E在BC的延长线上,
且
CE=AB,∠BAC=∠BCA,
试说明
AE=2AD
答:
延长AD
到F,使DF=AD,连接CF 因为
AD是
三角形
ABC的中线
所以 BD=CD 又因为 AD=DF 角CDF=角BDA 所以 三角形CDF全等于三角形BDA 所以 CF=AB 角FCD=角ABD 因为
CE=AB
所以 CF=CE 因为 角
BAC=
角
BCA
所以 角BAC+角ABC=角BCA+角FCB 所以 角ACE=角ACF 因为 AC=AC 角ACE=角ACF CB=CE 所以...
.../2BC
,AD是中线,AE是△
ABD中BD边上
的中线,求证:AE=
1/2AC
答:
由已知条件可以得 AB=BD=CD=2BE 所以BE/AB
=AB
/
BC=
1/2 角B为公共角 所以三角形ABE相似于CBA 所以AE/
AC=
BE/AB=1/2
...
ABC的中线
D
是BC延长线上
一点,且CD
=AB,∠BCA=∠BAC,求证:
AO=2
AE
_百...
答:
第一个问题:O点是啥?第二个问题
:AB
=AC确定?那求证的应该是BD-
CE=
DE吧吧吧吧。。。因为AB=AC
,∠AB
D=∠CAE 所以直角
△AB
D和直角△CAE是全等三角形 于是BD
=AE,AD=
CE 代入BD-CE=DE 左边=AE-AD=DE=右边 即得证!
2018-2019学年八年级数学上期中试卷
答:
9.
如图,在△ABC中,AD
⊥
BC,CE
⊥
AB,
垂足分别为D、
E,AD
、CE交于点H,已知EH=EB=4
,AE=
6,则CH的长为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 10.用四个全等的长方形和一个小正方形拼成如图所示的大正方形,已知大正方形的面积是144,小正方形的面积是4,若用a,b分别表示矩形的长和宽(a>b),则下列关系中不正确的是...
请教初中数学问题
,求
高手解答,要有详细步骤哦~
答:
(3)∵AC是四边形ABCD的和谐线,∴△ACD是等腰三角形.∵AB=
AD=BC,如图
4,当AD=AC时,∴AB=AC=
BC,∠
ACD=∠ADC∴
△ABC
是正三角形,∴
∠BAC=∠BCA=
60°.∵∠BAD=90°,∴∠CAD=30°,∴∠ACD
=∠AD
C=75°,∴∠BCD=60°+75°=135°.如图5,当AD=CD时,∴
AB=AD=BC=
CD.∵∠...
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AD是△ABC的中线
如图ad是△abc的中线
如图,ad是三角形abc的中线
AD是三角形ABC的中线
已知AD为三角形ABC的中线
已知ad是△abc的中线
△abc的中线
ad和be是三角形abc的中线
已知ad是角abc的中线
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