设函数f（x）=1/3x³-x²-3x+2求f（x）的定义域、单调区间、极值、凹凸区间、拐点

Question

如题所述

Answer 1

f '(x)=x^2-2x-3=(x+1)(x-3)，
f ''(x)=2x-2=2(x-1)，
所以，定义域为 R，
在(-∞，-1)上增，在(-1，3)上减，在(3，+∞)上增，
在 x=-1 处取极大值 11/3，在 x=3 处取极小值 -7，
在 (-∞，1)内上凸，在 (1，+∞)内下凸，
拐点 (1，-5/3)。

Answer 2

如图

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