这道题的题目是f(x+1/x)=x^3+1/x^3求解析式

Question

您的解是a=x+1/x 则a²=x²+2+1/x² x²+1/x²=a²-2 x³+1/x³=(x+1/x)(x²-1+1/x²)=a(a²-2-1) 所以f(a)=a³-3a 即f(x)=x³-3x 我有个问题就是解析式还有个定义域是大于等于2或小于等于-2 没弄明白解析式的定义域怎么来的，能帮我解决下吗，谢谢！

Answer 1

f(x+1/x)=x^3+1/x^3的定义域是x≠0
设m=x+1/x m²=x²+1/x²+2 x²+1/x²=m²-2
(1) x<0时，-x>0 m=-[(-x)+1/(-x)]≤-2√[(-x)*(-1/x)]=-2
(2)x>0时，m=x+1/x≥2√(x*1/x)=2
所以m≤-2或m≥2
f(x+1/x)=(x+1/x)(x²+1/x²-1)
则f(m)=m(m²-2-1)=m^3-3m，定义域为m≤-2或m≥2
换为x
f(x)=x^3-3x
定义域为x≤-2或x≥2
希望能帮到你，祝学习进步O(∩_∩)O

Answer 2

你是想解决什么问题？？？追问

先求解析式F(x)然后求它的定义域

追答

f(x+1/x)=x^3+1/x^3 定义域大于等于2或小于等于-2？？？没必要追究吧，凡是函数都有定义域，题目限定这个定义域肯定有他的道理！！！

追问

定义域大于等于2或小于等于-2 是答案上的 就是弄不明白 它怎么来的

追答

令a=x+1/x x+1/x大于等于2倍根号下x*(1/2),再解不等式！！！得出定义域！！！！