为什么秩为1，就有特征值=0？？

Question

如题所述

Answer 1

秩小于行或者列的个数n，说明矩阵的行列式值等于0，而矩阵行列式等于特征值的乘积，所以一定会有零为特征值。

扩展资料

矩阵的秩一般有2种方式定义

1. 用向量组的秩定义

矩阵的秩 = 行向量组的秩 = 列向量组的秩

2. 用非零子式定义

矩阵的秩等于矩阵的最高阶非零子式的阶

单纯计算矩阵的秩时, 可用初等行变换把矩阵化成梯形

梯矩阵中非零行数就是矩阵的秩

参考资料:百度百科——特征值

Answer 2

秩小于行或者列的个数n，说明矩阵的行列式值等于o，而矩阵行列式等于特征值的乘积，所以一定会有零为特征值追问

为什么是两个0？？

追答

你是几阶矩阵

追问

3阶

追答

三阶矩阵秩为一那肯定有两个零，如果是一个零那么秩为2

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Answer 3

秩为1的方阵的特征值除了一个外都是0。秩为1，第一行有数，其他都为0，第一行的特征值不为0，其他都是0。本回答被网友采纳

Answer 4

纯手写，望采纳！

Answer 5

写我的理解！ 秩一→|A|＝0
则Ax＝0x，0为特征值，为什么0是重根？
因为入＝0，入E-A＝-A
r（-A）＝r（A），则0有n-r（A）个线性无关的向量了，也就是几重根。