88问答网
所有问题
设三阶矩阵A的迹为5,且秩为1,则A的特征值为多少,
如题所述
举报该问题
其他回答
第1个回答 2020-04-25
秩为1
说明行列式的值为
0
所以又特征值0,因为秩为1,所以有2个特征值为0
所以特征值为0,0,5
第2个回答 2019-11-05
知识点:
方阵的行列式等于其所有特征值之积
所以有
|a|
=
1*2*3
=
6
相似回答
三阶矩阵秩为1的特征值
公式
答:
秩为1
的矩阵
的特征值
的公式为 Aβ = βα^Tβ = α^Tββ。1、如果矩阵可以对角化,那么非0特征值的个数就等于矩阵的秩,如果矩阵不可以对角化,这个结论就不一定成立。
设A是
n
阶方阵,
如果数λ和n维非零列向量x使关系式Ax=λx成立,那么这样的数λ称为
矩阵A
特征值,非零向量x称为A的对应...
一
个
三阶矩阵的秩为1,
那么它的两个
特征
向量
是
线性相关还是线性无关...
答:
秩为1的矩阵的特征值应该是k,0
,0 由于r(A)=1 所以 Ax=0 的基础解系含 3-r(A) = 2 个向量。所以特征值0,有两个线性无关的特征向量,但你的问题问的有点歧义,因为任意两个特征向量不一定线性无关。三界矩阵的意思,就是三纵三列,就是三乘以三,一共有九个元素。线性变换的特征向量...
秩
等于
1
的
矩阵,
它
的特征值
为什么
是
这样的?
答:
原因如下:一个非零n
阶矩阵
,若其
秩为1,则
其只有一个基向量,无论x取何值,y必与其基向量共线。当x取值与基向量共线时,y与x共线,按定义,该基向量所在方向为矩阵的一个特征方向,所有在该线上的向量都是 特征向量组,且有
特征值
λ=y/x。一个
秩1的
矩阵最多有一个特征方向,而一个 特征...
已知
三阶矩阵的秩为1,则a的
全部
特征值
的乘积为
答:
你好!
三阶矩阵A的秩是1,所以A的行列式|A|=0,所以0是A的一个特征值,从而A的全部特征值乘积为0
。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
三阶矩阵,
其
秩为1,
那么他的0
的特征值
有几重?
答:
至少2重.因为r(A)=1 所以 Ax=0 的基础解系含 n-r(A) = 3-1 = 2 个向量 而
特征值
的重数不小于其几何重数 所以 0 特征值至少是2重.
三阶矩阵
秩为1
则一个
特征值为迹,
那么适用于四阶、n阶吗
答:
你好同学,如果一个
矩阵A的秩为1
那么代表它通过矩阵换基运算后写成A=P-1DP形式时(其中D为对角矩阵),那么D的对角上只有一个元素那就是它
的特征值,
其余元素都是0。而迹又为对角元素之和,且不论是A形式还是D(对角)形式迹的值不变,也就是说任何秩仅为1的矩阵,只存在一个不为0的特征值,...
秩为1矩阵
?有什么性质?
答:
设A是秩为1
的n
阶方阵,则
1、A可表示为αβ^T,其中α,β为n维列向量。2、A^k=(α^Tβ)^(k-1)A 3、tr(A)=α^Tβ 4、
A的特征值为
α^Tβ,0,0,...,0 注:α^Tβ=β^Tα
9.若n
阶矩阵A的秩为1,且
a
为A的
一个非零
特征值
(1)求A的
答:
你这里的具体问题是什么呢?n
阶矩阵A的秩为1
只要n是大于1的 A就不是满秩的,即行列式为0 且a为A的一个非零特征值 只知道|A-aE|=0,而别
的特征值
都是0
大家正在搜
设3阶矩阵a的特征值为
设a为3阶矩阵a是a的伴随矩阵
设a为三阶矩阵,且|a|=2
设ab为3阶矩阵,且|A|=3
设4阶矩阵a的值为2
设有一个15阶的对称矩阵A
设a与b为三阶矩阵
设a为三阶可逆矩阵
设A为n阶矩阵