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Question

如题所述

Answer 1

首先求偏导数：
∂z/∂x=(-y/x²)+y
∂z/∂y=(1/x)+x
代入x=2，y=1，得到对应的偏导数值：
∂z/∂x=0.75
∂z/∂y=2.5
所以对应全微分为：
dz=0.75dx+2.5dy
代入dx=Δx=-0.2，dy=Δy=0.1，得到：
dz=0.75×(-0.2)+2.5×0.1=0.1
实际的增量：
z(2，1)=(3/2)+2=3.5
z(2-0.2，1+0.1)=z(1.8，1.1)=(2.9/1.8)+1.8×1.1=3.591
Δz=3.591-3.5=0.091