第1个回答 2016-06-07
公式中a1为首项,an为数列第n项,q为等比数列公比,Sn为前n项和。
等比数列A1 = a A2=aq A3 =aq^2 A4=aq^3 An=aq^(n-1)
等比数列和S=A1 + A2+A3+A4+-----+ An=a +aq +aq^2 +aq^3 + -----+aq^(n-1)
将等式两边都乘以q后有:qS=aq +aq^2 +aq^3 +-----+ aq^(n-1)+aq^n
以上两式相减得(1-q)S=a-aq^n=a(1-q^n)
S=a(1-q^n)/(1-q)本回答被网友采纳