急急急 从0~9这10个数字中选出1个偶数和3个奇数,问可以组成多少个没有重复的四位数,这样的四位数

从0~9这10个数字中选出1个偶数和3个奇数,问可以组成多少个没有重复的四位数,这样的四位数共有多少个

要分两种情况考虑
①抽到偶数是0,那么抽到3个奇数就有C(5,3)=10种
然后把3个奇数和0排列
就是4个数排列减掉0在首位的情况
就是A(4,4)-A(3,3,)=4×3×2×1-3×2×1=18
于是抽到0的情况有C(5,3)×【A(4,4)-A(3,3,)】=10×18=180种
②抽到偶数不是0,就有C(4,1)×C(5,3)=40种
在把4个数全排列
就是A(4,4)=24
于是就有C(4,1)×C(5,3)×A(4,4)=40×24=960种
于是一共有
C(5,3)×【A(4,4)-A(3,3,)】+C(4,1)×C(5,3)×A(4,4)=180+960=1140种

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