• 所有问题

    • 如图,等边三角形ABC的边长是4,D是边BC上的一个动点

    等边三角形ABC的边长是4,点D是边BC上的一个动点(于点BC不重合),连接AD，作AD的垂直平分线分别与边AB、AC交于点E、F．

    当三角形BDE是直角三角形时，求CD的长

    举报该问题
    推荐答案   2013-02-13
    解：依题设可知，EF是AD的垂直平分线，则 AE=DE
    在△BDE中，∠B=60°，若△BDE为直角三角形
    ①DE⊥BE时，∠BDE=30°，则BE=BD/2,DE=√3BD/2
    又 AE+BE=AB=4，则 BD=4√3-4,CD=BC-BD=8-4√3
    ②DE⊥BD时，∠BED=30°，则 BE=2BD,DE=√3BD
    又 AE+BE=AB=4，则 BD=8-4√3, CD=BC-BD=4√3-4
    温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
    相似回答
    已知:等边三角形ABC的边长是4点D是边BC上的一个动点(与点B、C不...答：(1)等边三角形ABC中，已知D是AB边任意一点(不与B、C重合)且EF垂直平分AD 所以 AE=DE AF=DF 所以 △BED周长+△DFC周长=BD+BE+DE+DF+FC+DC=BD+DC+BE+AE+AF+CF =BC+AB+AC=4+4+4=12 (2) 设BD=x 所以 △BED周长=BD+DE+BE=BD+BE+AE=BD+AB=x+4 △DFC周长=DF+FC+C...
    等边三角形ABC的边长是4,点D是边BC上的一个动点(于点BC不重合),连接AD...答：当△BDE是直角三角形时，角EDB=30度，令BE=x，所以DE=√3x，因为ef垂直平分ad，所以，ae=ed=√3x 所以，√3x+x=4 所以，cd=4-2x 以上等式可求cd
    已知:等边三角形ABC的边长是4,点D是边BC上的一个动点(与点B、C不重合...答：在三角形DEB中。DE垂直AB 所以ED^2=DB^2-BE^2=x^2-4 DB=根号x^2-4 三角形DEB周长y1=x+2+根号x^2-4 x小于4 在三角形DFC中。DF垂直AC AC=4-x ED^2=DC^2-CF^2 =(4-x)^2-4 ED=根号(4-x)^2-4 DCF的周长y2=根号(4-x)^2-4+(4-x)+2 x小于4 第二问...
    ...如图,等边△ABC的边长是4,点D是边BC上的一个动点(与点B,C不重合...答：∵等边△ABC的边长是4，∴△ABC周长=4×3=12 ∴△BDE周长+△DFC周长=12 2、∵AE=DE，AB=AE+BE，∴AB=DE+BE=4 ∵△BDE周长=BD+BE+DE，BD=x，∴△BDE周长=4+x ∵△BDE周长+△DFC周长=12，∴△DFC周长=12-(4+x)=8-x 3、假设△BDE的周长：△CDF的周长=3：2 ∵△BDE的周长：△...
    已知:如图,等边△ABC的边长是4,D是边BC上的一个动点(与点B、C不重合...答：解：∵EF垂直平分AD ∴∠EAF=∠EDF=60°,AE=DE,AF=DF,∵△BDE是直角三角形 ∴∠EAD=∠EDA=45°，∠FAD=∠FDA=15° ∴∠CFD=30°,∠CDF=90° 设CD=x，CF=2x,DF=√3x 2x+√3x=4 x=8-4√3
    已知:如图,等边△ABC的边长是4,D是边BC上的一个动点(与点B、C不重合...答：∴C△BDE+C△CDF=BE+BD+DE+CD+DF+CF=BC+AC+AB．（1分）∵BC=AC=AB=4，∴C△BDE+C△CDF=12．（1分）（2）∵CD=x，BC=4，∴BD=4-x．（1分）∵DE=AE，∴C△BDE=AB+BD，即y=4+4-x=8-x，所以，y=8-x．（1分）定义域为0＜x＜4．（1分）（3）∵△ABC是等边三角形，...
    如图 已知等边△ABC的边长是4 D是边BC上的一个动点(与点B C不重合...答：∵△ABC为等边三角形，且边长为4，∴BD=4-x，∠B=60° ∵△BDE为Rt△，∴∠DEB=90°（因为∠EDB和∠B永远都不可能为直角）∵cos∠B=BE/BD=1/2，∴BE=(4-x)/2，∵sin∠B=ED/BD=√3/2，∴DE=√3(4-x)/2 ∵EF为AD垂直平分线，∴AE=DE，∴AE=√3(4-x)/2 ∵AB=AE+BE=4...
    等边三角形ABC的边长是4,D是BC上的一个动点(与点B,C不重合)连结AD,作...答：所以 三角形△BDE和△DCF的周长和=ae+eb+bd+dc+cf+fa=三角形ABC的周长=12 2 CD长为x，那么 BD =4-x, BE+ED=BE+EA=AB=4 所以y=4-x+4=8-x ,0<x<4 3 三角形BDE是直角三角形 那么 角bed=90,又因为角B=60 ，所以角BDE=30 可以设BE=x, 那么ED=根号3x 所以x+根号3 ...
    大家正在搜
    D是等边三角形ABC上一动点已知三角形ABC是等边三角形点D角ABC是边长为8的等边三角形如图等边三角形abc的边长是2△ABC是边长为3的等边三角形如图等边三角形abc的边长为4D是等边三角形ABC外一点已知等边三角形ABC的边长为4如图ABC与AMN是等边三角形