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    已知：如图，等边△ABC的边长是4，D是边BC上的一个动点（与点B、C不重合），连接AD，作AD的垂直平分线分别与边AB、AC交于点E、F．
    当△BDE是直角三角形时，求CD的长．
    此为初二题目，速度。

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    推荐答案   2011-12-28
    解：∵EF垂直平分AD
    ∴∠EAF=∠EDF=60°,AE=DE,AF=DF,
    ∵△BDE是直角三角形
    ∴∠EAD=∠EDA=45°，∠FAD=∠FDA=15°
    ∴∠CFD=30°,∠CDF=90°
    设CD=x，CF=2x,DF=√3x
    2x+√3x=4
    x=8-4√3
    温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
    其他回答
    第1个回答  2011-12-29
    设BE为x
    BD=2X
    x2+(4-x)2=4x2接下来自己化简吧
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    ...4,D是边BC上的一个动点(与点B、C不重合),联接AD,(1)求△BDE和△DCF...答：如果DE‖AC交AB于E，DF‖AB交AC于F，∵四边形AEDF是平行四边形，∴AE=DF，AF=DE，△BDE和△DCF周长和为：L=BE+DE+BD+CD+DF+CF，其中：BE+DF=BE+AE=AB=4，BD+CD=BC=4，DE+CF=AF+CF=AC=4，∴L=4+4+4=12.L是个常数，与D的位置无关。
    ...等边三角形ABC的边长是4,点D是边BC上的一个动点(于点BC不重合...答：1.∵EF垂直平分AD ∴ED＝AE，DF＝AF ∴△BDE、△CDF的周长分别是x+4、4-x+4(即8-x)2. 由（x+4）:（8-x）＝3：2得x＝3.2＜4，∴存在D点使三角形BDE的周长和三角形CDF的周长之比能是3：2
    ...点D是边BC上的一个动点(与点B、C不重合),连结AD,作AD的垂直平分线...答：在三角形DEB中。DE垂直AB 所以ED^2=DB^2-BE^2=x^2-4 DB=根号x^2-4 三角形DEB周长y1=x+2+根号x^2-4 x小于4 在三角形DFC中。DF垂直AC AC=4-x ED^2=DC^2-CF^2 =(4-x)^2-4 ED=根号(4-x)^2-4 DCF的周长y2=根号(4-x)^2-4+(4-x)+2 x小于4 第二问...
    已知:等边三角形ABC的边长是4点D是边BC上的一个动点(与点B、C不...答：(1)等边三角形ABC中，已知D是AB边任意一点(不与B、C重合)且EF垂直平分AD 所以 AE=DE AF=DF 所以 △BED周长+△DFC周长=BD+BE+DE+DF+FC+DC=BD+DC+BE+AE+AF+CF =BC+AB+AC=4+4+4=12 (2) 设BD=x 所以 △BED周长=BD+DE+BE=BD+BE+AE=BD+AB=x+4 △DFC周长=DF+FC+...
    等边三角形ABC的边长是4,点D是边BC上的一个动点(于点BC不重合),连接AD...答：当△BDE是直角三角形时，角EDB=30度，令BE=x，所以DE=√3x，因为ef垂直平分ad，所以，ae=ed=√3x 所以，√3x+x=4 所以，cd=4-2x 以上等式可求cd
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