一元二次方程根与系数的关系

Question

关于x的方程kx方＋（k+2）x+k/4=0有两个不相等实数根。
1，求k的取值范围
2，是否存在实数k，使方程的两个实数根的倒数的和等于零？若存在，求出k的值，若不存在，说明理由

要过程，在线等

Answer 1

一元二次方程根与系数的关系是什么

Answer 2

kx²+(k+2)x+k/4=0
1)
∵有两个不相等实根
∴Δ>0
k²+4k+4-k²>0
k>-1
∵k=0时方程只有一解
∴k>-1且k≠0

2)
∵实数根的倒数和为零
∴1/x1+1/x2=0
1/x2=-1/x1
根据韦达定理
∵x1*(-1/x1)=-1=k/4
∴k=-4

有疑问，可追问

此题考察：
判别式：Δ=b²-4ac
韦达定理：x1*x2=c/a , x1+x2=-b/a本回答被提问者采纳