x²-3x+1=0
两边同除以x得：
x-3+1/x=0
x+1/x=3
∴（x+1/x)²=9
由完全平方公式得：
x²+1/x²+2=9
∴x²+1/x²=7
两边同除以x得：
x-3+1/x=0
x+1/x=3
∴（x+1/x)²=9
由完全平方公式得：
x²+1/x²+2=9
∴x²+1/x²=7
温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
第1个回答 2013-07-24
∵x²-3x+1=0
∴x-3+1/x=0→两边同除x(由题目得x不为0)
即x+1/x=3
x²+1/x²=(x+1/x)²-2×x×1/x
=3²-2
=7
∴x-3+1/x=0→两边同除x(由题目得x不为0)
即x+1/x=3
x²+1/x²=(x+1/x)²-2×x×1/x
=3²-2
=7
第2个回答 2013-07-24
解:7
x^2-3x+1=0
两边除以x
x+1/x=3
原式=（x+1/x）^2-2
=3^2-2
=7
望采纳！！！
x^2-3x+1=0
两边除以x
x+1/x=3
原式=（x+1/x）^2-2
=3^2-2
=7
望采纳！！！
第3个回答 2013-07-24
x²-3x+1=0
两边同除以x得：
x-3+1/x=0
x+1/x=3
∴（x+1/x)²=9
由完全平方公式得：
x²+1/x²+2=9
∴x²+1/x²=7楼上几位回答太烦，望采纳。
两边同除以x得：
x-3+1/x=0
x+1/x=3
∴（x+1/x)²=9
由完全平方公式得：
x²+1/x²+2=9
∴x²+1/x²=7楼上几位回答太烦，望采纳。
第4个回答 2013-07-24
由等式可得x不等于0和1/3，且x^2=3x-1,则所求的式子可以写为[(3x-1)^2+1]/(3x-1)化简可得：[9(3x-1)-2(3x-1)]/(3x-1) 则等于7
第5个回答 2013-07-24
根据已知条件,X2=3X-1 然后代入要求的式子，通分，分子打开一个完全平方，再代入一次x2=3x-1, 最后都约掉得答案7.
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