数学题来帮帮我呀！O(∩_∩)O谢谢要过程呀！初一（4）

Question

不等式|x+2|+|x-3|＞5的解集是？？

Answer 1

解不等式|x+2|+|x-3|＞5
解：利用零点分段法.
令x+2=0，x-3=0，得x=-2，3，所以数轴被分作三个区域
当x≥3时，原不等式化为x+2+x-3＞5，解得x＞3；
当-2≤x＜3时，原不等式化为x+2+3-x＞5，即5＞5，不成立，原不等式无解；
当x＜-2时，原不等式化为-（x+2）-（x-3）＞5，解得x＜-2；
所以不等式|x+2|+|x-3|＞5的解集是x＞3或x＜-2.

Answer 2

用数形结合结合法解决:
1,表示某点到-2的距离和到3的距离和大于5
2，-2和3之间的距离就是5
3，所以，解集是X<-2,X>3

Answer 3

在数轴上的数到-2的距离加上到3的距离大于5

所以是x<-2和x>3

Answer 4

当X<-2,
X+2<0 x-3<0
-X-2+3-X>5
X<-2
当-2<X<3,
X+2>0 x-3<0
x+2+3-X>5
无解
当X>3,
X+2>0 x-3>0
X+2+X-3>5
X>3

所以X<-2或X>3

Answer 5

当X=0时
不等式不成立

当|X+2|=O时
|X-3|>5
(X-3)>5,[-(X-3)]>5
X>8,X<-2
... ...
当|X-3|=0时
|X+2|>5
(X+2)>5,[-(X+2)]>5
X>3,X<-7
取公交部分得
X>3,X<-2

参考资料：应该没有错