无穷等比数列求和公式是？

Question

如题所述

Answer 1

首项为a，公比为q的等比数列的前n项部分和sn=a(1-q^n)/(1-q)，当|q|<1时，等比数列的和s=a/(1-q)，当|q|=1时，等比数列没有和。

Answer 2

其前N项和公式为：
1、Sn=[a1（1-q^n）]/（1-q）（q≠1）
2、Sn=（a1-an×q）/（1-q）（q≠1）。
若q的绝对值大于等于1，则无穷等比数列的各项和不存在，不能用上面的公式。
例如：
扩展资料：
性质：
1、若m、n、p、q∈N*，且m+n=p+q，则am*an=ap*aq。
2、在等比数列中，依次每k项之和仍成等比数列。
3、若“G是a、b的等比中项”则“G^2=ab（G≠0）”。
4、若{an}是等比数列，公比为q1，{bn}也是等比数列，公比是q2，则{a2n}，{a3n}…是等比数列。
5、若（an）为等比数列且各项为正，公比为q，则（log以a为底an的对数）成等差，公差为log以a为底q的对数。
6、等比数列前n项之和Sn=A1(1-q^n)/(1-q)=A1(q^n-1)/(q-1)=(A1q^n)/(q-1)-A1/(q-1)
参考资料：百度百科—无穷等比数列