如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线． （1）已知AB-AC=5cm，△ABD的周长为25cm，求△ADC的周长； （

Question

2）在△AEB中作AE边上的高；（3）若△ABC的面积为40，AE=5，则点B到AE边的距离为多少？

Answer 1

解：（1）三角形ABD的周长=AB+AD+BD
三角形ADC的周长=AC+AD+CD
因为 AD为三角形ABC的中线，
所以 BD=CD,
因为 AB--AC=5cm，
所以 三角形ABD的周长--三角形ADC的周长=AB--AC=5cm，
因为 三角形ABD的周长为25cm，
所以 三角形ADC的周长为20cm。
（2）电脑有问题，无法上传图片。
（3）因为 AD是三角形ABC的中线，
所以 三角形ABD的面积=1/2三角形ABC的面积=20，
又因为 BE是三角形ABD的中线，
所以 三角形ABE的面积=1/2三角形ABD的面积=10，
因为 三角形ABE的面积=10，AE=5,
所以 三角形AEB中AE边上的高=（2X10)/5=4cm，
即： 点B到AE边的距离为4cm。

Answer 2

解：（1）∵∆ABD=AD+BD+AB,∆ADC=AD+DC+AC
∴∆ABD-∆ADC=BD+AB-DC-AC
∵ AD为△ABC的中线
∴BD=DC
∴ ∆ABD-∆ADC=AB-AC=5
∴ ∆ADC=∆ABD-5=20
(2)
(3) ∵∆ABC面积为40，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线
∴∆BEA的面积是40/4=10
∵AE=5
∴高为10*2/5=4

Answer 3

△ADC周长20cm;点B到AE边的距离为:4cm