问一道自动控制原理的题

Question

某控制系统的特征方程如下.应用奈奎斯特判据来确定闭环系统稳定的K值，用劳斯-赫尔维茨判据效验结果。
s(s^3+2s^2+s+1)+K(s^2+s+1)=0

Answer 1

一定得用奈氏判据么？
如果真有这题，你别做了，没有意义！
本来稳定判据就是各有各的优点，也有各自最佳应用的情况。
这个题目最好的就是用Routh判据，根轨迹都有点麻烦。而Nyquist判据要求有开环传递函数，根据你提供的，我无法得出开环传函（主要可能是没有反馈信息），做不了。追问

还真有- -`在我们教材上面的原题``除了没拍图片,该表达的我也原封不动的写上来了``如果是用Routh判据该如何做呢

追答

这题还有图片就另当别论了！
Routh判据，你不会？我表示压力很大，这可是最基本的稳定判据，做题必须会！
D(s)=S^(4)+2S^(3)+ (K+1)S^(2)+ (K+1)S+K
S^(4) 1 K+1 K
S^(3) 2 K+1 0
S^(2) (K+1)/2 K
S^(1) K+1-4K/(K+1) 0
S^(0) K
再令第一列所有关于K的代数式大于0.解出K的范围即可，相关的原理和劳斯表计算参考书上。

来自：求助得到的回答