一元二次方程根与系数的关系

若x1 x2是关于x的方程x²+bx-3b=0的两个根，且x1²+x2²=7，则b=

推荐答案 2013-09-10

答：
x1和x2是方程x^2+bx-3b=0的两个根
根据韦达定理有：
x1+x2=-b
x1*x2=-3b
因为：x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1*x2
所以：(-b)^2-2(-3b)=7
b^2+6b-7=0
(b+7)(b-1)=0
b=1或者b=-7
判别式=b^2-4*1*(-3b)=b^2+12b>=0
所以：b>=0或者b<=-12
综上所述，b=1

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第1个回答 2013-09-10

x1 x2是关于x的方程x²+bx-3b=0的两个根

∴x1+x2=-b, x1x2=-3b
∵x1²+x2²=7

∴(x1+x2)²-2x1x2=7
∴b²+6b-7=0
(b+7)(b-1)=0
b=-7或b=1
经检验b=-7不符合题意
∴b=1

第2个回答 2020-02-08

一元二次方程根与系数的关系是什么

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