条件极值和拉格朗日乘数法为什么例五中：V=8xyz 8是哪里来的

如题所述

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第1个回答 2013-07-05

由对称性，全部取x,y,z>0 故V=2x*2y*2z=8xyz追问

不懂为什么不能直接设长宽高为xyz 然后V=xyz 内接的长方体体积不是xyz吗？

追答

内接长方体一定关于原点对称，故设x,y,z>0求第1卦限的就够了

也可以的。，
但从计算上讲，限制x,y,z>0可能给计算带来方便，可以不去讨论x,y,z的符号。

追问

噢也就是说用第一卦限来做题目然后有八个卦限就乘以八对吧

追答

也可以这样理解。

追问

okay 是所有内接于空间图形的是不是都要乘以8

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